Details

Кинетическая теория широко используется для описания транспорта тепла на микро- и наноуровне. В рамках кинетической теории перенос тепла описывается с помощью движения квазичастиц, переносящих энергию. Для исследования микроскопических механизмов, влияющих на теплоперенос, часто используются дискретные модели. Гармонические модели позволяют описывать чисто баллистический перенос тепла. В данной работе устанавливается соответствие между стохастическими начальными условиями особого вида для уравнений динамики линейной цепочки и произвольной начальной функцией распределения квазичастиц. В работе показано, что временная эволюция кинетической температуры и потока, соответствующих рассматриваемым начальным условиям, совпадает на ограниченном промежутке времени с результатами кинетической теории. На больших временах показано расхождение кинетической теории с результатами интегрирования уравнений динамики решетки.

Kinetic theory is widely used to describe heat transport at the micro- and nanoscales. Within the theory, heat transfer is described by the motion of quasiparticles that carry energy. Discrete models are often used to study the microscopic behaviour that affects heat transfer. Harmonic models allow one to describe purely ballistic heat transfer. In the current work, a one-to-one correspondence is established between the stochastic initial conditions of a specific kind for the linear chain dynamics and an arbitrary initial distribution function of quasiparticles. It is shown that over a limited time interval the evolution of the kinetic temperature and flux corresponding to the initial conditions under consideration coincides with the results of the kinetic theory. At large time scales, it is shown that kinetic theory does not predict the behaviour of the kinetic temperature in a linear chain accurately.

• ВВЕДЕНИЕ
• Модели переноса тепла
  • Описание переноса тепла на основе динамики решетки
  • Кинетическая теория переноса тепла
  • Связь динамики решетки и кинетики. Перенос тепла при отсутствии начального теплового потока
• Перенос тепла в кристаллической решетке при ненулевом начальном тепловом потоке
  • Однородные начальные условия. Волны со случайными фазами
  • Неоднородные начальные условия
  • Связь с кинетикой
  • Определение начальных условий для заданных потока и температуры в начальный момент времени
  • Численный анализ задачи с ненулевым начальным потоком
  • Ограничения кинетики. Большие времена
• Уравнение транспорта для медленно меняющихся распределений энергии
  • Вывод уравнений транспорта для ковариационной энергии
  • Выбор переменных и другие уравнения для ковариаций
  • Связь с задачей о распространении тепла
  • Потоки ковариационной энергии
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
• Приложение
• Приложение