Детальная информация

Данная работа посвящена численному исследованию распространения локализованных колебаний в тонком упругом нерастяжимом кольце, способном совершать изгибные колебания в своей плоскости. Уравнение динамики такого кольца решено неявным методом конечных разностей. Из решения уравнения динамики получено распределение удельной энергии кольца в каждый момент времени. Рассмотрены зависимости координаты энергетического центра и величины энергетического радиуса от времени. Получены условия для однонаправленного распространения возмущения в кольце. Показано, что энергия и поток энергии в таком кольце сохраняются. Получены зависимости скорости энергетического центра и скорости расплывания возмущения от скорости вращения кольца. Из найденных зависимостей следует, что скорость вращения кольца оказывает стабилизирующее влияние на возмущение.

The topic of the final thesis is "Description of the oscillations of a thin inextensible ring using numerical methods and energy dynamics". This work is devoted to the numerical study of localized oscillation propagation in a thin elastic inextensible ring capable of performing bending vibrations in its plane. The dynamics equation of such a ring is solved using an implicit finite difference method. From the solution of the dynamic’s equation, the distribution of the rings specific energy at each moment in time is obtained. The dependencies of the energy centers coordinate and the energy radius magnitude on time are examined. Conditions for unidirectional disturbance propagation in the ring are derived. It is shown that energy and energy flux in such a ring are conserved. The dependencies of the energy centers velocity and the disturbances spreading velocity on the rings rotation speed are obtained. The derived dependencies indicate that the rings rotation speed has a stabilizing effect on the disturbance.

• 1443fcc663b10735de9cecbb30822498bd97ec77012b9d4cb684a72ccdfd6a72.pdf
• e29c469064b2ffc20e30c1a7536dbfdada1854e06c9e72aef7dcfd539762d7cd.pdf
• ea0ce3d589c1642545ff98ac9b1bfb10b09cf47c5e991ba99800c1cba9f5d8de.pdf