Details

Данная работа посвящена исследованию применения параметрического регулятора на примере некоторых задач, таких как стабилизация равновесия слабодемпфированного осциллятора, включенного в систему с обратной связью, исследование возможности подавления резонанса и стабилизация ненулевого положения равновесия слабодемпфированного осциллятора третьего порядка. Процедура настройки варьируемых коэффициентов регулятора основана на определении границы возбуждения первого параметрического резонанса для линеаризованной модели осциллятора. Граница определяется с помощью метода стационаризации периодического параметра. Приведены результаты численных экспериментов для каждой задачи. В результате работы показано, что не требующий точных настроек параметрический регулятор улучшает качество стабилизации положения равновесия. При других настройках регулятора замкнутая система может служить генератором устойчивого периодического процесса. Также показано, что тот же регулятор эффективен для подавления резонанса, варьируя только один его параметр, и что с помощью такого регулятора можно настроить П-регулятор на результат с более приемлемыми показателями качества.

This work is devoted to the study of the application of a parametric regulator using the example of certain tasks, such as stabilizing the equilibrium of a weakly damped oscillator included in a feedback system, studying the possibility of suppressing resonance, and stabilizing the non-zero equilibrium position of a weakly damped third-order oscillator. The procedure for adjusting the variable coefficients of the controller is based on determining the excitation boundary of the first parametric resonance for a linearized model of the oscillator. The boundary is determined using the method of periodic parameter stabilization. The results of numerical experiments for each task are presented. The results show that a parametric regulator that does not require precise tuning improves the quality of equilibrium stabilization. With other regulator settings, the closed system can serve as a generator of a stable periodic process. It is also shown that the same regulator is effective for suppressing resonance by varying only one of its parameters, and that with the help of such a regulator, it is possible to tune the P-regulator to a result with more acceptable quality indicators.