Детальная информация

Данная работа посвящена поиску комбинации численного итерационного метода и предобуславливателя для решения СЛАУ, возникающей при расчете системы сбора и транспорта с целью оптимизации времени выполнения расчета по сравнению с прямым методом Гаусса. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Изучить специфику задачи и выявить ее особенности; 2. Проанализировать существующие итерационные методы и предобуславливатели для решения СЛАУ; 3. Отобрать методы-кандидаты, подходящие для решения характерных для поставленной задачи СЛАУ; 4. Провести эксперименты для отобранных методов-кандидатов на синтетических данных; 5. Проанализировать данные экспериментов и выбрать наиболее подходящий из методов для внедрения в интегрированную модель В результате были разработаны способ создания синтетических данных и методология проведения экспериментов, выявлена наилучшая комбинация численного итерационного метода и предобуславливателя, которые значительно ускоряют процесс расчет.

This work is devoted to finding a combination of an iterative numerical method and a preconditioner for solving systems of linear algebraic equations (SLAE) arising in the calculation of a collection and transportation system, with the aim of optimizing computation time compared to the direct Gaussian elimination method. The tasks addressed in the study: 1. Examine the specifics of the problem and identify its features. 2. Analyze existing iterative methods and preconditioners for solving SLAEs. 3. Select candidate methods suitable for solving SLAEs characteristic of the given problem. 4. Conduct experiments for the selected candidate methods on synthetic data. 5. Analyze the experimental data and choose the most suitable method for implementation in the integrated model. As a result, a method for generating synthetic data and a methodology for conducting experiments were developed. The best combination of an iterative numerical method and a preconditioner was identified, significantly accelerating the calculation process.

• ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТА ССиТ
  • 1.1. Топология сети
  • 1.2. Интегрированная модель
  • 1.3. Электро-гидравлическая аналогия для ССиТ
  • 1.4. Матрица проводимости ССиТ
  • 1.5. Постановка задачи
• ГЛАВА 2. ОТБОР МЕТОДОВ-КАНДИДАТОВ
  • 2.1. Краткий обзор итерационных численных методов
  • 2.2. Отобранные методы-кандидаты
  • 2.3. Отбор прдеобуславливателей-кандидатов
• ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
  • 3.1. Начальные данные
  • 3.2. Проведение расчетов
  • 3.3. Анализ результатов
  • 3.4. Анализ влияния на время при долгосрочном расчете
  • 3.4.1. Расчет интегрированной модели
  • 3.4.2. Сравнение полученных результатов с изначальными данными
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ