Детальная информация

В ходе исследования решены следующие задачи: проведён анализ предметной области и обзор существующих математических методов оптимизации распределения продукции и маршрутизации транспорта; разработаны четыре связанные между собой математические модели – модель распределения заказов клиентов между комбинатами на основе максимизации прибыли холдинга, модель оптимального суточного графика выпуска с выравниванием производственной нагрузки, модель управления запасами на складе готовой продукции с учётом сроков годности и FIFO-приоритета отгрузки, модель маршрутизации транспорта типа MDCVRP с учётом множественного парка машин на каждом депо и возможности обслуживания одного клиента машинами разных депо; выполнена программная реализация комплекса моделей и проведены вычислительные эксперименты на модельных данных. В результате разработан целостный комплекс из четырёх взаимосвязанных оптимизационных моделей класса MILP, MDCVRP и LP, выполнена его программная реализация на языке Python с использованием библиотек PuLP, решателя HiGHS и пакета OR-Tools для задачи маршрутизации. Все модели согласованы по системе обозначений, входы каждой следующей модели формируются из выходов предыдущих. На модельных данных размерности 4 комбината, 12 клиентов, 6 номенклатурных позиций и 14 дней горизонта планирования проведён сквозной вычислительный эксперимент: суммарное время прогона комплекса составляет 57.2 секунды на стандартной четырёхъядерной рабочей станции, чистая прибыль холдинга по результатам прогона - 42.5 млн руб при объёме реализации 427.8 тыс. кг и удельной прибыли 99.4 руб/кг отгружённой продукции. Сравнение с эвристическим стеком «ближайший комбинат», воспроизводящим типовую практику территориального закрепления клиентов в тепличных холдингах, показывает выигрыш оптимизационного комплекса в 1.89 млн руб (4.7 %) по чистой прибыли за горизонт планирования. Для достижения данных результатов в работе использованы: язык программирования Python; библиотека математического программирования PuLP для формализации задач MILP; решатель HiGHS для решения задач линейного и смешанного целочисленного линейного программирования; пакет Google OR-Tools для решения задачи маршрутизации транспорта класса MDCVRP; библиотеки NumPy и pandas для обработки числовых и табличных данных; библиотека matplotlib и пакет folium для визуализации результатов вычислительных экспериментов.

The research set the following goals: to analyse the subject area and to review existing mathematical methods for optimisation of product distribution and transport routing; to develop four interconnected mathematical models – a model for distribution of customer orders among greenhouses based on holding-level profit maximisation, a model for optimal daily production schedule with smoothing of production load over time, a model for warehouse inventory management with shelf life and FIFO-priority shipment, and a model for transport routing of MDCVRP type with multiple-vehicle fleet at each depot and the possibility for one customer to be served by vehicles of different depots; to implement the system of models in software and to conduct computational experiments on synthetic data. The result is a coherent system of four interconnected optimisation models of MILP, MDCVRP and LP classes, implemented in software in Python using the PuLP library, the HiGHS solver, and the Google OR-Tools package for the routing model. All models share a unified notation system; the inputs of each subsequent model are formed from the outputs of the previous ones. On synthetic data of dimension 4 greenhouses, 12 customers, 6 product items and a 14-day planning horizon, an end-to-end computational experiment was performed: total runtime of the pipeline is 57.2 seconds on a standard four-core workstation, the resulting net profit of the holding is 42.5 million roubles for the volume of shipments of 427.8 thousand kilograms and specific profit of 99.4 roubles per kilogram. Comparison with the heuristic «nearest greenhouse» stack, reproducing typical practice of territorial customer assignment in greenhouse holdings, shows a gain of the optimisation pipeline of 1.89 million roubles, or 4.7 % of net profit over the planning horizon. The work was implemented using the Python programming language; the PuLP mathematical-programming library for MILP problem formulation; the HiGHS solver for solving linear and mixed-integer linear programs; the Google OR-Tools package for solving the MDCVRP routing problem; the NumPy and pandas libraries for processing numerical and tabular data; the matplotlib library and the folium package for visualisation of computational-experiment results.