Детальная информация

Настоящая работа посвящена сравнительному анализу двух подходов к моделированию связанных гидроупругих колебаний цилиндрических резервуаров, частично заполненных жидкостью: явного конечно-элементного моделирования жидкости через акустические FLUID-элементы и метода присоединенных масс. Система «резервуар — жидкость» рассматривается как связанная гидроупругая система, в которой упругая деформация оболочки и движение жидкости оказывают взаимное влияние, а задача определения собственных частот и форм колебаний формализуется в терминах численного моделирования методом конечных элементов. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Аналитическое определение частот колебаний свободной поверхности жидкости. Решение краевой задачи для уравнения Лапласа с граничными условиями на жестких стенках и свободной поверхности, получение дисперсионного соотношения для собственных частот и форм слошинга. 2. Разработка конечно-элементной модели сосуда с использованием прямого моделирования жидкости с помощью элементов FLUID220 в программном комплексе Ansys. Построение модели с оболочечными элементами SHELL281 или твердотельными SOLID186 и активацией интерфейса FSI (Fluid-Structure Interaction) на границе раздела. 3. Разработка конечно-элементной модели резервуара с использованием метода присоединенных масс, включая расчет импульсивной и конвективной составляющих, высот их приложения и жесткостей пружин. Реализация модели с элементами SHELL281, MASS21 и COMBIN14. 4. Разработка конечно-элементной модели резервуара с динамическим воздействием. 5. Сравнительный анализ двух подходов к моделированию жидкости, оценка точности, вычислительной сложности и применимости каждого метода. Исследование влияния коаксиального цилиндра на характеристики связанных гидроупругих колебаний. По результатам численного моделирования явный подход с использованием акустических элементов FLUID220 показал отклонение от экспериментальных данных в районе 5–7% для балочных частот, что подтверждает корректность построенной модели. Метод присоединенных масс хорошо воспроизвел конвективные колебания с точностью совпадения конвективных частот с аналитическим решением. Для коаксиального цилиндра отклонение собственных частот, полученных методом присоединенных масс от явного метода, составило не более 7,3%, что подтверждает расширяемость подхода на конструкции с внутренними вставками. В процессе работы использовались следующие информационные технологии и программное обеспечение: программный комплекс Ansys – для построения конечно-элементных моделей и проведения модального и переходного анализа; Python 3.x (библиотеки pandas, matplotlib) – для обработки и визуализации данных. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании резервуаров, цистерн и других емкостей, частично заполненных жидкостью, в условиях динамических и сейсмических нагрузок, позволяя выбирать оптимальный способ моделирования в зависимости от требований к точности и вычислительным ресурсам.

This work is devoted to a comparative analysis of two approaches to modeling coupled hydroelastic vibrations of cylindrical tanks partially filled with liquid: explicit finite element modeling of the liquid through acoustic FLUID elements and the added mass method. The "tank–liquid" system is considered as a coupled hydroelastic system in which elastic deformation of the shell and liquid motion mutually influence each other, and the problem of determining natural frequencies and vibration modes is formalized in terms of numerical modeling by the finite element method. Tasks addressed during the research: 1. Analytical determination of free surface vibration frequencies. Solution of the boundary value problem for the Laplace equation with boundary conditions on rigid walls and the free surface, obtaining a dispersion relation for natural frequencies and sloshing modes. 2. Development of a finite element model of the vessel using direct liquid modeling with FLUID220 elements in the Ansys software package. Construction of the model with shell elements SHELL281 or solid elements SOLID186 and activation of the FSI (Fluid-Structure Interaction) interface at the interface boundary. 3. Development of a finite element model of the tank using the added mass method, including calculation of impulse and convective components, their application heights, and spring stiffnesses. Model implementation with SHELL281, MASS21, and COMBIN14 elements. 4. Development of a finite element model of the tank with dynamic loading. 5. Comparative analysis of two liquid modeling approaches, evaluation of accuracy, computational complexity, and applicability of each method. Investigation of the effect of a coaxial cylinder on coupled hydroelastic vibration characteristics. Numerical modeling results: the explicit approach using acoustic FLUID220 elements showed deviation from experimental data of approximately 5–7% for beam frequencies, confirming model correctness. The added mass method well reproduced convective vibrations with convective frequencies matching the analytical solution. For the coaxial cylinder, deviation of natural frequencies obtained by the added mass method from the explicit method was no more than 7.3%, confirming the approachs extensibility to structures with internal insertions. Information technologies and software used: Ansys software package – for finite element model construction and modal/transient analysis; Python 3.x (pandas, matplotlib libraries) – for data processing and visualization. The results obtained can be used in the design of tanks, cisterns, and other vessels partially filled with liquid under dynamic and seismic loading conditions, allowing selection of the optimal modeling approach depending on accuracy requirements and computational resources.

• Введение
• Глава 1. Обзор литературы
• Глава 2. Аналитическая теория колебаний жидкости со свободной поверхностью в цилиндрическом сосуде.
  • 2.1 . Постановка задачи
  • 2.2 . Граничные условия
  • 2.3. Метод разделения переменных
  • 2.4. Собственные значения задачи
  • 2.5. Дисперсное соотношение и собственные частоты
  • 2.6. Формы колебаний
  • 2.7. Результаты для расчетного цилиндра
  • 2.8. Выводы по главе
• Глава 3. Конечно-элементное моделирование резервуара, частично заполненного жидкостью
  • 3.1. Общая постановка задачи
  • 3.2 Прямое моделирование жидкости акустическими элементами
    • 3.2.1. Теоретические основы акустического подхода
    • 3.2.2. Применяемые конечные элементы
    • 3.2.3. Построение модели для собственных частот свободной поверхности
    • 3.2.4. Результаты
    • 3.2.5 Численная реализация для балочных частот
  • 3.3. Метод присоединенных масс
    • 3.3.1. Физическая модель
    • 3.3.2. Расчетные формулы
    • 3.3.3 Реализация в программном комплексе Ansys
    • 3.3.4 Структура эквивалентной модели
    • 3.3.5 Результаты моделирования методом присоединенных масс
  • 3.4. Сравнение двух подходов
    • 3.4.1. Принципиальные различия
    • 3.4.2. Ожидаемые расхождения
  • 3.5. Выводы по главе
• Глава 4. Динамическое воздействие на частично заполненный жидкостью цилиндр
  • 4.1. Постановка задачи динамического анализа
  • 4.2. Методика расчета
    • 4.2.1. Конечно-элементный аппарат
    • 4.2.2. Граничные условия
    • 4.2.3 Параметры временной дискретизации
    • 4.2.4. Результаты численного моделирования
  • 4.3 Выводы по главе
• Глава 5. Собственные частоты коаксиального резервуара
  • 5.1 Описание расчётной модели
  • 5.2 Собственные частоты колебаний свободной поверхности жидкости
    • 5.2.1 Аналитическое решение
    • 5.2.2 Численная реализация для частот свободной поверхности жидкости
  • 5.3 Численная реализация для балочных частот
    • 5.3.1 Явный метод
    • 5.3.2 Метод присоединенных масс
    • 5.3.3 Результаты моделирования
  • 5.4 Анализ влияния внутреннего цилиндра на собственные частоты
• Заключение
• Список литературы