Детальная информация

В работе рассмотрены теоретические основы роевого интеллекта и постановка задачи глобальной оптимизации. Проведён обзор трёх классических алгоритмов – оптимизации роем частиц, муравьиной колонии и пчелиной колонии – с детальным анализом их математических моделей, параметров и биологических метафор. Выявлены ключевые различия в механизмах баланса между исследованием пространства и эксплуатацией лучших решений. Для проведения экспериментального сравнения разработано десктопное приложение на языке Python, выполняющее функции графического калькулятора с возможностью задания произвольных функций двух или трёх пе ременных, пошаговой 2D- и 3D-визуализации движения агентов роя и сбора количественных данных. Приложение поддерживает два режима: интерактивный (с визуализацией) и фоновый бенчмарк, осуществляющий серии запусков с заданным критерием точности, расчёт средних значений, стандартных отклонений и построение кривых сходимости. С помощью созданного инструмента выполнены численные эксперименты на шести классических тестовых функциях (сфера, Швефеля 1.2, Розенброка, Растригина, Экли, Гриванка), относящихся к классам унимодальных, овражных и мультимодальных задач. По результатам 150 независимых запусков для каждого алгоритма получены оценки точности, скорости сходимости, устойчивости и времени выполнения. Статистический анализ показал, что алгоритм пчелиной колонии значимо превосходит метод роя частиц на мультимодальных функциях, обеспечивая более высокий процент успешных запусков, тогда как классический муравьиный алгоритм с дискретизацией непрерывного пространства продемонстрировал существенно худшие результаты. Сформулированы практические рекомендации по выбору алгоритма в зависимости от свойств целевой функции.

The work covers the theoretical foundations of swarm intelligence and the formulation of the global optimization problem. Three classical algorithms — Particle Swarm Optimization (PSO), Ant Colony Optimization (ACO), and Artificial Bee Colony (ABC) — are reviewed with detailed analysis of their mathematical models, parameters, and biological metaphors. Key differences in their mechanisms for balancing exploration and exploitation are identified. A desktop application written in Python was developed to facilitate experimental comparison. It functions as a graphical calculator supporting arbitrary functions of two or three variables, step-by-step 2D and 3D visualization of swarm agent trajectories, and quantitative data collection. The application operates in two modes: interactive (with visualization) and background benchmark, which runs series of independent trials with a specified accuracy threshold, computes mean values, standard deviations, and plots convergence curves. Using the developed tool, numerical experiments were performed on six classical benchmark functions (Sphere, Schwefel 1.2, Rosenbrock, Rastrigin, Ackley, Griewank), covering unimodal, valley-shaped, and multimodal problem classes. Based on 150 independent runs per algorithm, estimates of accuracy, convergence speed, robustness, and execution time were obtained. Statistical analysis showed that the Artificial Bee Colony algorithm significantly outperforms Particle Swarm Optimization on multimodal functions, achieving a higher rate of successful runs, while the classical Ant Colony algorithm with continuous-space discretization demonstrated considerably worse results. Practical recommendations for algorithm selection based on target function properties are formulated.