?

Details
Table Card RUSMARC
Title: Обобщение мер совместности для анализа данных с интервальной неопределённостью: учебное пособие
Creators: Баженов Александр Николаевич
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Imprint: Санкт-Петербург, 2022
Collection: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция
Subjects: Интервальный анализ (мат.); Математический анализ; Вычислительная математика; анализ данных с интервальной неопределённостью; мера совместности; коэффициент Жаккара; арифметика Каухера; учебники и пособия для вузов
UDC: 517(075.8); 519.6(075.8)
Document type: Tutorial
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.03.02
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/5/tr22-142
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key: RU\SPSTU\edoc\68693

Allowed Actions: Read Download (2.6 Mb)

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Учебное пособие соответствует образовательному стандарту высшего образования Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» по направлению подготовки бакалавров 01.03.02 <<Прикладная математика и информатика>>, по дисциплинам «Математическая статистика» и «Интервальный анализ» и магистров 01.04.02 <<Прикладная математика и информатика>> по дисциплине «Анализ данных с интервальной неопрелённостью». Настоящее пособие представляет оригинальный материал, относящийся к классу задач классификации. В последние годы в этом классическом разделе анализа данных появилось много работ с учётом интервальной неопределённости данных. Вместе с тем, в этих публикациях рассматриваются только выборки совместных данных. Мы расширяем методическую основу рассмотрения вопроса, привлекая полную интервальную арифметику Каухера. Это позволяет обобщить применение классических методов на анализ несовместных выборок данных. Предложенные меры и различные математические конструкции могут быть использованы для характеризации совместности отдельных интервалов, составных интервальных объектов и интервальных множеств, а также применены в схемах вычислительных методов.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Table of Contents

  • Оглавление
  • Список примеров
  • Список иллюстраций
  • Обозначения
  • Введение
  • Глава 1. Краткие сведения обинтервальном анализе
  • 1.1 Интервальный анализ и интервальныеарифметики
  • Глава 2. Мера совместности(покрытия) интервальныхвеличин
  • 2.1 Анализ данных с интервальной неопре-делённостью
  • 2.2 Приём варьирования неопределённости
  • 2.3 Бинарная мера совместности множеств
  • 2.4 Бинарная мера совместности (покры-тия) интервалов
  • 2.5 Мера совместности (покрытия) для ин-тервальной выборки
  • 2.6 Случай многомерных интервалов (бру-сов) и выборок многомерных интерва-лов
  • 2.7 Случай неограниченных интервалов
  • Глава 3. Обсуждение мерыпокрытия в общемконтексте анализаинтервальных данных
  • 3.1 Применение JK к твинной арифмети-ке и представление данных измеренийс несколькими видами погрешности
  • 3.2 Место JK в ряду характеристик интер-вальных выборок
  • Глава 4. Применения мерыпокрытия дляхарактеризациивычислительныхпроцессов
  • 4.1 Одномерный случай
  • 4.2 Многомерный случай
  • Глава 5. Характеризация множестврешений системинтервальных уравнений
  • 5.1 Множества решений систем интерваль-ных уравнений
  • 5.2 Аналитическая характеризация мно-жеств АЕ-решений ИСЛАУ
  • Глава 6. Применения мерыпокрытия в интервальноманализе данных
  • 6.1 Характеризация области значения пере-менной
  • 6.2 Оценка степени совместности данныхпри восстановлении зависимостей
  • Глава 7. Построение гистограмминтервальных данных
  • Глава 8. Регуляризация данных наоснове меры совместности
  • 8.1 Нахождение оптимального параметрапо мере покрытия
  • 8.1.1 Примение коэффицента Жаккара для регуля-ризации. Случай совместной выборки
  • 8.1.2 Примение коэффицента Жаккара для регуля-ризации. Случай несовместной выборки
  • 8.2 Характеристика вариабельности мерысходства
  • Заключение
  • Литература
  • Предметный указатель

Usage statistics

stat Access count: 517
Last 30 days: 24
Detailed usage statistics