Детальная информация

Учебное пособие для студентов-заочников содержит последовательное изложение разделов курса высшей математики (Линейная Алгебра. Векторная Алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной) для экономических направлений подготовки бакалавров. В пособии вводятся и разъясняются все базисные понятия и методы. Доказательства большей части теорем опущены. При этом основное внимание уделено разъяснению сути (смысла) определений, правил, теорем, и их геометрической, физической и экономической интерпретации. Пособие содержит набор задач и упражнений для самостоятельной работы, сформированных по темам разделов. Учебное пособие может быть востребовано студентами старших курсов, магистрами, аспирантами для восстановления в памяти нужных понятий.

• Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
• ВВЕДЕНИЕ
• Глава 1. Матрицы и действия над ними
• § 1. Линейные операции с матрицами и их свойства
• § 2. Операция умножения матриц и её свойства
• § 3. Операция транспонирования матриц и её свойства
• Глава 2. Определители квадратных матриц
• § 1. Определители 2-го порядка
• § 2. Определитель 3-го порядка и его свойства
• § 3. Определители высших порядков. Понятие определителя n-гопорядка
• § 4. Проверьте себя! Задачи для самостоятельной работы к гл. 2.
• Глава 3. Обратная матрица. Ранг матрицы
• § 1. Понятие обратной матрицы. Существование и единственностьобратной матрицы. Присоединенная матрица
• § 2. Понятие о ранге матрицы. Ранг ступенчатой матрицы
• § 3. Линейная зависимость независимость системы матриц-строк(столбцов). Теорема о базисном миноре
• § 4. Проверьте себя! Задачи для самостоятельной работы к главе 3по темам «Обратная матрица. Ранг матрицы»
• Глава 4. Общая теория линейных систем
• § 1. Линейные системы. Основные понятия
• § 2. Расширенная матрица системы. Метод Гаусса
• § 3. Крамеровские системы. Теорема Крамера
• § 4. Совместность систем линейных уравнений.Теорема Кронекера-Капелли
• § 5. Примеры анализа систем линейных уравнений и их решения сиспользованием теоремы Кронекера-Капелли
• § 6*. Модель межотраслевого баланса
• Глава 5. Проверьте себя!
• § 1. Контрольные вопросы и задачи к разделу 1
• § 2. Контрольная работа (ИДЗ) по разделу 1 «Линейная алгебра»
• Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
• ВВЕДЕНИЕ
• § 1. Понятие вектора. Равные векторы.Коллинеарные и компланарные векторы
• § 2. Линейные операции с векторами
• § 3. Базис множества векторов. Прямоугольная система координат
• § 4. Скалярное произведение двух векторов
• § 5. Контрольные вопросы и задачи к разделу 2
• ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ! Задачи для самостоятельной работы к гл. 1 и 2
• Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
• ВВЕДЕНИЕ
• Глава 1. Прямая на плоскости
• § 1. Общее уравнение прямой на плоскости
• § 2. Различные формы записи уравнения прямой
• § 3. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.Вычисление угла между двумя прямыми
• § 4. Расстояние от точки до прямой на плоскости
• § 5. Образцы задач с решениями
• § 6. Проверьте себя! Задачи для самостоятельной работы к § 1, 2, 3 гл. 1(Прямая на плоскости)
• Глава 2. Плоскость и прямая в пространстве
• § 1. Общее уравнение плоскости
• § 2. Различные виды задания уравнения плоскости
• § 3. Образцы задач с решениями. Задачи к § 1, 2 гл. 2
• § 4. Различные виды уравнений прямой в пространстве
• Проверьте себя! Задачи для самостоятельной работы
• Глава 3. Кривые второго порядка
• § 1. Общее уравнение линии второго порядка. Классификациялиний второго порядка
• § 2. Эллипс и его свойства
• § 3. Гипербола и её свойства
• § 4. Парабола и её свойства
• § 5. Образцы задач с решениями
• § 6*. Линейные и квадратичные зависимости в моделях экономики
• § 7. Проверьте себя! Задачи для самостоятельной работы к § 2-4 гл. 3
• Глава 4. Поверхности второго порядка
• § 1. Общее уравнение поверхности второго порядка.Классификация поверхностей второго порядка
• § 2. Перечень поверхностей второго порядка, заданныхканоничеcкими уравнениями
• § 3. Цилиндры второго порядка
• § 4. Образцы задач с решениями
• Проверьте себя! Задачи для самостоятельной работы к § 1-4 гл. 4
• Глава 5. Проверьте себя! Контрольные вопросы изадачи к разделам 2+3
• Раздел 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
• ВВЕДЕНИЕ
• Глава 1. Множества и функции
• § 1. Множества. Определения и формулы
• § 2. Функция. Основные определения и понятия
• § 3. Функции в экономике
• § 4. Задачи для самостоятельной работы к § 2, 3 гл. 1
• Глава 2. Предел функции
• § 1. Предел функции в точке
• § 2. Свойства функций, имеющих предел
• § 3. Замечательные пределы
• Глава 3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
• § 1. Основные определения
• § 2. Раскрытие неопределенностей
• Глава 4. Непрерывность функции, определения, задачи
• § 1. Непрерывность функции в точке
• § 2. Свойства функций, непрерывных вточке
• § 3. Свойства функций, непрерывных на отрезке
• § 4. Задачи для самостоятельной работы к главе 4 Непрерывностьфункции в точке. Классификация точек разрыва
• Глава 5. Проверьте себя! Тест и контрольные вопросы для самопроверкикачества усвоения раздела 4
• § 1. Тест по разделу 4 (образец, 90 мин.)
• § 2. Контрольные вопросы к разделу 4
• § 3. Задания к контрольной работе по разделу 4«Введение в матанализ»
• Раздел 5. Дифференциальное исчисление функцийодной переменной
• ВВЕДЕНИЕ
• Глава 1. Производная и дифференциал
• § 1. Производная функции
• § 2. Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал
• § 3. Производные основных элементарных функций.Таблица производных
• § 4. Производные неявных функций одной переменной
• § 5. Производные высших порядков
• § 6. Дифференциалы высших порядков
• Глава 2. Приложения производной к исследованию функций
• § 1. Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя
• § 2. Интервалы монотонности функции
• § 3. Нахождение экстремумов функций
• § 4. Отыскание наименьшего и наибольшего значения функции,непрерывной на отрезке [a, b]
• Глава 3. Построение графиков функций
• § 1. Асимптоты графика функции
• § 2. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции
• § 3. Общий план исследования функции и построение её графика
• § 4. Образцы задач с решениями
• Глава 4. Проверьте себя! Контрольные вопросы и задачи кразделу 5
• ЛИТЕРАТУРА
• ОГЛАВЛЕНИЕ