Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов высших учебных заведений технических и экономических направлений, изучающих дисциплину «Высшая математика». Пособие состоит из двух частей. В первой части излагаются наиболее употребительные формулы приближенного вычисления определенного интеграла – формула прямоугольников, формула трапеций, формула парабол (формула Симпсона), основанные на геометрическом смысле определенного интеграла, рассмотрены механические приложения определенного интеграла, показано правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой области и применение дифференциала к приближенным вычислениям, а также разобраны типовые примеры с подробными решениями. Во второй части приведены задания для самостоятельного закрепления материала.

• 1. Приближенное вычисление определенных интегралов
  • Пример 1
  • Пример 2
  • Пример 3
• 2. Нахождение центра тяжести плоской фигуры
  • Пример 4
  • Пример 5
  • Пример 6
• 3. Глобальный экстремум
  • Пример 7
• 4. Применение дифференциала к приближенным вычислениям
  • Пример 8
  • Пример 9
• Варианты заданий
  • 1. Используя формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона, вычислитьприближенное значение интеграла
  • 2. С помощью определенного интеграла найти центр тяжести однороднойзаштрихованной плоской фигуры
  • 3. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области
  • 4. Вычислить приближенно следующие выражения