Детальная информация

Учебное пособие соответствует образовательному стандарту высшего образования Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» по направлению подготовки бакалавров 01.03.02 <<Прикладная математика и информатика>>, по дисциплине «Интервальный анализ» и по направлению подготовки магистров 01.04.02 <<Прикладная математика и информатика>> по дисциплине «Анализ данных с интервальной неопределённостью». Учебное пособие посвящено применению интервального анализа к анализу данных. Рассматривается ситуация, когда оценка измеряемой или расчётной величины представляет собой неодносвязное множество. В таком случае в интервальном анализе можно использовать специальный объект --- мультиинтревал. Рассмотрены примеры мультиинтервалов в науке и технике. Особое внимание уделено спектроскопии, где мультиинтервалы возникают естественным образом. В пособии конкретизированы идеи обработки мультимодальных распределений, намеченные в книге А. Н. Баженов, С. И. Жилин, С. И. Кумков, С. П. Шарый <<Обработка и анализ данных с интервальной неопределённостью>>. В дополнение к алгоритму вычисления интервальной моды разработан ряд алгоритмов для обработки зашумлённых данных сложной структуры. Разработанный аппарат проиллюстрирован на наборе примеров из спектроскопии видимого излучения и гамма-спектроскопии. Пособие адресовано всем, кто интересуется современным естествознанием в различных областях и применению математики к решению практических задач.

• Оглавление
• Введение
• Глава 1. Интервальный анализ
• 1.1 Базовые понятия интервального анализа
• 1.2 Мультиинтервалы
• Глава 2. Примеры мультиинтервалов в науке и технике
• 2.1 Спектроскопия электромагнитного излучения
• 2.2 Масс-спектрометрия
• Глава 3. Мультинтервалы в обработке данных
• 3.1 Мода интервальной выборки
• 3.2 Выборки унимодальные и мультимодальные
• Глава 4. Примеры
• 4.1 Модельная выборка — спектральный триплет
• 4.2 Спектроскопия гамма-квантов
• 4.3 Спектроскопия атомного и молекулярного излучения
• Литература
• Предметный указатель