Детальная информация

В пособии приведены теоретические сведения и формулы для формирования базовых понятий и методов математической статистики, необходимых для решения практических задач обработки больших объемов данных, включая изучение методов снижения размерности. Теоретический материал снабжен примерами. Предлагаемый материал охватывает важнейшие аспекты дисциплины простым и доступным языком, обеспечивая легкое восприятие сложных концепций и методик. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям, связанным с прикладной математикой, статистическими методами анализа данных и машинным обучением.

• СОДЕРЖАНИЕ
• 1. Вероятности и распределения
  • 1.1. Вероятность
  • 1.2. Шанс и вероятность
  • 1.3. Правило сложения и умножения для вычисления вероятностей
  • 1.4. Закон полной вероятности
  • 1.5. Теорема Байеса
  • 1.6. Дискретное равномерное распределение вероятностей
  • 1.7. Распределение Бернулли
  • 1.8. Биномиальное распределение
  • 1.9. Распределение пуасона
  • 1.10. Непрерывные распределения вероятностей
  • 1.11. Непрерывное равномерное распределение
  • 1.12. Экспоненциальное распределение
  • 1.13. Нормальное распределение
  • 1.14. Бета-версия
  • 1.15. Гамма-распределение
  • 1.16. Выборочные распределения
  • 1.17. Распределение Хи-квадрат
  • 1.18. F – Дистрибутив
  • 1.19. t – дистрибутив
  • 1.20. Центральная предельная теорема
  • 1.21. Закон больших чисел
  • 1.22. Изменение переменных / Обратное преобразование
• 2. Регрессия
  • 2.1. Оценка параметров
  • 2.2. Байесовская линейная регрессия
  • 2.3. Квантильная линейная регрессия
  • 2.4. Нормальное уравнение в линейной регрессии
  • 2.5. Максимальное правдоподобие в виде ортогональной проекции
• 3. Методы уменьшения размерности
  • 3.1. ТЕОРИЯ МЕТОДОВ УМЕНЬШЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ
  • 3.2. Principal Component Analysis
  • 3.3. linear discriminant analysis
  • 3.4. Generalized Discriminant Analysis
  • 3.5. Gaussian Discriminant Analysis
  • 3.6. T-distributed Stochastic Neighbor Embedding
  • 3.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• Список литературы