В данной работе было выполнено моделирование траекторий заряженных частиц в программе Wolfram Mathematica 9.0 и изучен характер их движения, как в плоскости, так и пространстве. Для упрощения аналитической структуры и подсчётов использовалась безразмерная модель движения частиц. Требовалось добиться, чтобы пучок был хорошо сфокусирован. Были изучены свойства и поведение пучков, рассчитаны основные характеристики устройства. Выведено параксиальное приближение, и проведено моделирование объемного пучка. Изменяя параметры углов, энергии и начальных условий, изучали разные варианты рабочих режимов устройства. Определили рабочие режимы для изучаемых систем, когда удается совместить условия идеальной фокусировки и достичь высоких значений дисперсии.