Детальная информация
| Название | Дифференциальные операторы Донкина для однородных гармонических функций // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019. – Т. 12, № 3. — С. 45-62 |
|---|---|
| Авторы | Бердников А. С. ; Галль Л. Н. ; Галль Н. Р. ; Соловьев К. В. |
| Выходные сведения | 2019 |
| Коллекция | Общая коллекция |
| Тематика | Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; дифференциальные операторы ; магнитостатические поля ; операторы Донкина ; Донкина операторы ; гармонические функции (математика) ; однородные гармонические функции ; электростатические поля ; differential operators ; magnetostatic fields ; Donkin operators ; operators Donkin ; harmonic functions (math) ; homogeneous harmonic functions ; electrostatic fields |
| УДК | 517.9 |
| ББК | 22.161.6 |
| Тип документа | Статья, доклад |
| Тип файла | |
| Язык | Русский |
| DOI | 10.18721/JPM.12304 |
| Права доступа | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\61948 |
| Дата создания записи | 20.12.2019 |
Данная работа продолжает изучение операторов Донкина для однородных гармонических функций. Ранее был получен базисный список таких операторов первого порядка для трехмерных гармонических функций. Задача настоящего исследования – доказать, что любые линейные комбинации с постоянными коэффициентами, составленные из базисных операторов Донкина, – тоже операторы Донкина. Ввиду того, что свойство обратимости есть фундаментальный признак таких операторов, и поскольку из обратимости каждого из линейных дифференциальных операторов по отдельности не следует автоматически обратимость их линейной комбинации, указанное утверждение является нетривиальным и требует строгого доказательства. Оно представлено в данной статье.
The work continues the study of the Donkins operators for homogeneous harmonic functions. Previously, a basic list of such first-order operators for three-dimensional harmonic functions was obtained. The objective of this study is to prove that any linear combinations with constant coefficients made up of the Donkin’s basic operators are again Donkins operators. Since the reversibility property is fundamental for such operators, and since the reversibility of each of the linear differential operators taken separately does not automatically imply the reversibility of their linear combination, this statement is nontrivial and requires a strict proof. This proof has been given in this paper.
| Место доступа | Группа пользователей | Действие |
|---|---|---|
| Локальная сеть ИБК СПбПУ | Все |
|
| Интернет | Все |
|
Количество обращений: 167
За последние 30 дней: 15
