Была разработана квантовая теория рассеяния света (одиночного фотона) на системе тождественных атомов в условиях их квантового вырождения. В рамках формализма вторичного квантования и с помощью рядов теории возмущений, которые были перегруппировали с помощью вакуумной диаграммной техники Фейнмана была получена замкнутая система для поляритонного пропаратора (функции Грина одночастичного возбуждения), вносящегося вклад в Т-матрицу и амплитуду рассеяния. Решая данную систему, был получен ключевой результат: построено управляющее интегро-дифференциальное уравнение, которое было впоследствии решено в приближении бесконечной однородной среды и привело к наглядному описанию распространения возбуждения в вырожденном состоянии атомного ансамбля как суперпозиционного состояния атома и фотона (поляритона). С помощью решения управляющего интегро-дифференциального уравнения в 1D приближении проанализирован процесс, особенностью которого являлось формирование атомами когерентного состояния вещества, описываемой материальными волнами плотности атомов в фазе BEC. Было показано, что неоднородная пространственная структура интерферирующих материальных волн в резонансной атомному переходу области приводит к специфическому механизму рассеяния света, аналогичному дифракции Брэгга. Также был выяснен механизм образования сильно осциллирующего поведения коэффициента отражения. Далеко от атомного резонанса интерференция макроскопических материальных волн, наблюдаемая в экспериментах с конденсатом Бозе-Эйнштейна, в области оптической прозрачности образца формирует диэлектрическую среду, обладающую свойствами фотонного кристалла. Впервые был разработан эффективный рамановский протокол как последовательного, так и одновременного подавления всех степеней свободы атома, плененного потенциалом дипольной ловушки. Были получены условия оптимизации рамановского протокола, заключающиеся в необходимости обеспечения квантового перепутывания спиновой и колебательной степеней подсистем атома в дипольной ловушке. Также была построена оптимальная максимально симметричная геометрия облучения лазерными пучками и сформулированы требования для согласования интенсивностей и поляризаций оптических мод, управляющих процессом охлаждения.

We consider a quantum theory of elastic light scattering from a macroscopic atomic sample existing in the Bose-Einstein condensate (BEC) phase. Following the second quantized formalism and the Feynman diagram method we introduce a set of coupled and closed diagram equations for the polariton propagator contributing to the T-matrix and scattering amplitude. Elastic light scattering from a macroscopic atomic sample existing in the Bose-Einstein condensate phase reveals a unique physical configuration of interacting light and matter waves. The polariton dynamics could be tracked in the outgoing channel of the scattered photon as we show via numerical solution of the scattering equation for one-dimensional geometry. The formation of a periodic spatial structure caused by the interference of material waves is responsible for coherent resonance scattering similar to Bragg diffraction on regular spatial inhomogeneities. The interference of macroscopic material waves that is observed in experiments with a Bose–Einstein condensate forms a dielectric medium in the region of optical transparency of the sample that has the properties of a photonic crystal. We clarify the optimal conditions for the protocol of Raman sideband cooling (RSC) of a single atom confined with a tightly focused far-off-resonant optical dipole trap (optical tweezers). The protocol ultimately pursues cooling to a three-dimensional ground state of the confining potential. We show that the RSC protocol has to fulfill a set of critical requirements for the parameters of cooling beams and the excitation geometry to be effective in a most general three-dimensional configuration. We perform a numerical simulation of the Raman passage for an example of an 85Rb atom taking into account the full level structure and all possible transition channels.