Детальная информация
| Название | Моделирование столба жидкости в вертикальной капиллярной трубке круглого поперечного сечения без использования формулы Юнга и ее модификаций // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics: периодический журнал. – 2026. – № 1. — С. 52-82 |
|---|---|
| Авторы | Янковский А. П. |
| Выходные сведения | 2026 |
| Коллекция | Общая коллекция |
| Тематика | Механика ; Гидромеханика и аэромеханика ; капиллярные трубки ; вертикальные капиллярные трубки ; трубки круглого поперечного сечения ; моделирование столба жидкости ; капиллярные поверхности ; расчетные углы смачивания ; формула Юнга ; Юнга формула |
| УДК | 532 |
| ББК | 22.253 |
| Тип документа | Статья, доклад |
| Язык | Русский |
| DOI | 10.7868/S3034575826010051 |
| Права доступа | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Дополнительно | Новинка |
| Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\79889 |
| Дата создания записи | 09.09.2026 |
Сформулирована задача расчета равновесной формы капиллярной поверхности в трубке круглого поперечного сечения, вертикально опущенной в резервуар с весомой несжимаемой жидкостью. Получено уравнение равновесия столба жидкости в трубке в вертикальном направлении, которое замыкает постановку рассматриваемой задачи без использования формулы Юнга (и ее модификаций) и позволяет определить свободный параметр - избыточное давление в полюсной точке капиллярной поверхности. Приведены результаты натурных экспериментов, опровергающие истинность формулы Юнга и ее подкорректированных вариантов. Разработан численный метод решения сформулированной задачи. Исследована зависимость высоты подъема (опускания) жидкости в капиллярной трубке и углов смачивания от варьирования входных данных задачи: температуры, химического состава жидкости и величины внутреннего диаметра трубки. Для трубок малого диаметра продемонстрирована возможность существования двух пар решений. Двум решениям первой пары соответствует подъем жидкости на разную высоту, решениям второй пары соответствует опускание жидкости на разную глубину. В первой паре решений капиллярная поверхность выпукла вниз, а во второй паре - вверх. Углы смачивания в каждом типе решения каждой пары различны. Показано, что для любых диаметров трубок существует тривиальное решение, в котором уровень жидкости в трубке равен ее уровню в основном резервуаре. Существуют предельно допустимые значения диаметров трубок, при превышении которых нетривиальные решения не реализуются. Эти критические значения диаметров зависят от химического состава жидкости и ее температуры. Разработан графический метод решения рассматриваемой задачи для капиллярных трубок переменного по их длине, круглого поперечного сечения. Получены простые формулы, позволяющие приближенно определять высоту подъема жидкости в капиллярной трубке (с точностью 1 - 2%) и величину критического диаметра (с точностью 0.5%).
