В статье рассмотрен метод решения пространственной задачи о нахождении нестационарного гидротермического поля в цилиндре при смешанных граничных условиях и тепловых граничных условиях второго рода. Оценка начальной стадии конвективного перемешивания жидкой среды в замкнутых объёмах производится с помощью уравнений Стокса и переноса теплоты. Задача разбита на две части тепловую и термодинамическую, каждая из которых решена аналитически с помощью применения преобразования Лапласа по безразмерному времени theta, конечного интегрального косинус-преобразования Фурье по пространственной координате и преобразования Ханкеля. При решении тепловой задачи показано, что при увеличении коэффициента Прандтля температура уменьшается, что подтверждает достоверность полученного решения. Анализ расчета гидротермических полей показал, что математическая модель физически корректно описывают структуру гидродинамического поля.

The article considers a method for solving a spatial problem of nding a non-stationary hydrothermal eld in a cylinder under mixed boundary conditions and thermal boundary conditions of the second kind. The assessment of the initial stage of convective mixing of a liquid medium in closed volumes is carried out using the Stokes equations and heat transfer. The problem is divided into two parts, thermal and thermodynamic, each of which is solved analytically using the Laplace transform in dimensionless time, the nite integral cosine Fourier transform in the spatial coordinate, and the Hankel transform. When solving the thermal problem, it is shown that with an increase in the Prandtl coef cient, the temperature decreases, which con rms the reliability of the solution obtained. An analysis of the calculation of hydrothermal elds showed that the mathematical model physically correctly describes the structure of the hydrodynamic eld.

Инженерная физика = Engineering physics: научно-технический журнал. — Москва: Научтехлитиздат, 2022 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 12 раз в год. — Размещен на платформе "eLIBRARY.RU", ООО НЭБ: https://elibrary.ru/. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение). — <URL:https://www.elibrary.ru/title_about.asp?id=7838>.

Инженерная физика = Engineering physics: научно-технический журнал. — Москва: Научтехлитиздат, 2022 -. № 8, 2023. — (7 ст.). — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение). — <URL:https://www.elibrary.ru/contents.asp?id=54327519>.