Высшая математика
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Шипачев, В. С. Высшая математика : учебник для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 447 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12319-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/559675 (дата обращения: 18.06.2025).
- Добавить в избранное
8-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов
-
Поделиться
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Skype
- Telegram
- Курс с экзаменом
Страниц
447
Обложка
Твердая
Гриф
Гриф МО
ISBN
978-5-534-12319-7
Библиографическое описание
Шипачев, В. С. Высшая математика : учебник для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 447 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12319-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/559675 (дата обращения: 18.06.2025).
Серия
Тематика/подтематика
Дисциплины
Высшая математика ,
Математика и статистика ,
Элементы высшей математики ,
Основы высшей математики и статистики ,
Введение в высшую математику ,
Использование математического моделирования в элементарной и высшей математике ,
Основы высшей математики ,
Математика (высшая) ,
Математика без формул ,
Высшая математика, математические методы и модели в сфере гостеприимства ,
Элементы высшей математики в средней школе: геометрия ,
Дифференциальные уравнения неразрешенные относительно производной ,
Общий курс высшей математики ,
Вводный курс в высшую математику ,
Избранные вопросы высшей математики для формирования исследовательских и творческих способностей ,
Избранные главы высшей математики ,
Документационное обеспечение деятельности руководителя ,
Организационно-документационное обеспечение деятельности руководителя
Цель данного учебного пособия показать в простом изложении как четкость и конкретность, так и доступность для широкого круга читателей основных понятий и теорем высшей математики. В книге имеется большое количество подробно решенных типовых примеров и задач, поясняющих теоретический материал и способствующих более глубокому его пониманию.
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- Глава 1. Вещественные числа
-
Глава 2. Аналитическая геометрия на плоскости
- 2.1. Метод координат
- 2.2. Множества точек на плоскости и их уравнения
-
2.3. Прямые и их линейные уравнения
- 2.3.1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- 2.3.2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом
- 2.3.3. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
- 2.3.4. Общее уравнение прямой
- 2.3.5. Неполное уравнение первой степени. Уравнение прямой "в отрезках"
- 2.3.6. Угол между двумя прямыми
- 2.3.7. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
- 2.3.8. Расстояние от точки до прямой
- 2.3.9. Взаимное расположение двух прямых на плоскости
- 2.3.10. Примеры решения геометрических задач мето-дом координат
- 2.4. Линии второго порядка
- 2.5. Основные формулы и факты аналитической геометрии на плоскости
- 2.6. Контрольные задачи
- Глава 3. Теория пределов
-
Глава 4. Функция
- 4.1. Понятие функции
- 4.2. Предел функции
- 4.3. Теоремы о пределах функций
- 4.4. Два замечательных предела
- 4.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- 4.6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций
- 4.7. Вычисление пределов функции
- 4.8. Понятие непрерывности функции
- 4.9. Непрерывность некоторых элементарных функций
- 4.10. Определение и классификация точек разрыва функции
- 4.11. Теорема о непрерывности сложной функции
-
4.12. Основные свойства непрерывных функций
- 4.12.1. Теорема об устойчивости знака непрерывной функции
- 4.12.2. Прохождение непрерывной функции через любое промежуточное значение
- 4.12.3. Теорема об ограниченности непрерывной функции на отрезке
- 4.12.4. Теорема о достижении функцией, непрерывной на отрезке, своих точных граней
- 4.12.5. Понятие равномерной непрерывности функции
- 4.12.6. Теорема о равномерной непрерывности функции
- 4.13. Теорема о непрерывности обратной функции
-
Глава 5. Дифференциальное исчисление
- 5.1. Понятие производной
- 5.2. Понятие дифференцируемости функции
- 5.3. Понятие дифференциала
- 5.4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного
- 5.5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции
- 5.6. Теорема о производной обратной функции
- 5.7. Вычисление производных показательной функции и обратных тригонометрических функций
- 5.8. Правило дифференцирования сложной функции. Дифференциал сложной функции
- 5.9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций
- 5.10. Производные и дифференциалы высших порядков
- 5.11. Параметрическое задание функции и ее дифференцирование
- 5.12. Основные теоремы дифференциального исчисления
- 5.13. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
- 5.14. Формула Тейлора
- 5.15. Исследование поведения функций и построение графиков
- 5.16. Контрольные задачи
-
Глава 6. Интегральное исчисление
- 6.1. Первообразная и неопределенный интеграл
- 6.2. Основные свойства неопределенного интеграла
- 6.3. Таблица основных интегралов
- 6.4. Основные методы интегрирования
- 6.5. Интегрирование рациональных функций
- 6.6. Определенный интеграл
- 6.7. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
- 6.8. Формула Ньютона - Лейбница
- 6.9. Замена переменной в определенном интеграле
- 6.10. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
- 6.11. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
- 6.12. Контрольные задачи
- Ответы, решения, указания к контрольным задачам
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы