Details
| Title | К задаче о нелинейных колебаниях консервативной системы при отсутствии резонанса // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics. – 2024. – № 3. — С. 347-358 |
|---|---|
| Creators | Маркеев А. П. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Механика ; Динамика ; консервативные системы ; нелинейные колебания ; отсутствие резонанса ; устойчивость систем ; условно-периодические колебания ; однородное поле тяжести ; нелинейные консервативные системы ; устойчивое равновесие |
| UDC | 531.3 |
| LBC | 22.213 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524030017 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\74564 |
| Record create date | 11/21/2024 |
Разработан аналитический алгоритм нахождения частот нелинейных колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы вблизи ее устойчивого положения равновесия. Предполагалось, что в системе нет резонансов до четвертого порядка включительно, т. е. отношение частот малых линейных колебаний не равняется единице, двум или трем. В качестве приложения рассмотрена задача о нелинейных колебаниях материальной точки на неподвижной абсолютно гладкой поверхности в однородном поле тяжести; указана оценка меры колмогоровского множества начальных условий, для которых движение точки является условно-периодическим. Рассмотрена также нелинейная консервативная система, в которой отсутствуют резонансы любого порядка. Система представляет собой маятник, образованный двумя скрепленными шарниром тонкими стержнями одинаковой длины и веса. Изучен характер нелинейных колебаний этого маятника в окрестности его устойчивого равновесия на вертикали.
