Details
| Title | Регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла в переменных Кустаанхеймо-Штифеля и кватернионных оскулирующих элементах // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics. – 2024. – № 3. — С. 359-382 |
|---|---|
| Creators | Челноков Ю. Н. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Астрономия ; Теоретическая астрономия ; кватернионные уравнения ; регулярные кватернионные уравнения ; пространственная задача Хилла ; Хилла пространственная задача ; переменные Кустаанхеймо-Штифеля ; Кустаанхеймо-Штифеля переменные ; кватернионные элементы ; оскулирующие элементы |
| UDC | 521 |
| LBC | 22.62 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524030022 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\74565 |
| Record create date | 11/21/2024 |
Получены регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла (варианта ограниченной задачи трех тел (Солнце, Земля, Луна (или другое изучаемое движущееся космическое тело с малой массой)), когда расстояние между двумя телами с конечными массами считается весьма большим, в четырехмерных переменных Кустаанхеймо-Штифеля (KS-переменных) в рамках эллиптической и круговой пространственной ограниченной задачи трех тел, а также регулярные кватернионные уравнения плоской задачи Хилла в двухмерных переменных Леви-Чивита. В этих уравнениях в качестве переменных выступают KS-переменные или переменные Леви-Чивита и энергия относительного движения изучаемого тела или переменная, обращающаяся для круговой задачи Хилла в константу движения этого тела (постоянную интегрирования Якоби), а также планетоцентрическое расстояние Солнца и реальное время, связанное с новой независимой переменной дифференциальным преобразованием времени Зундмана или другим более сложным дифференциальным соотношением. Эти уравнения дополнены уравнением орбиты Земли в полярных координатах и уравнением для истинной аномалии, характеризующей положение Земли на орбите. Установлен первый интеграл полученных уравнений в KS-переменных в случае круговой задачи. Другим первым частным интегралом в общем случае является билинейное соотношение, связывающее KS-переменные и их первые производные. Предложены три новые формы регулярных уравнений пространственной задачи Хилла в кватернионных оскулирующих элементах (медленно изменяющихся кватернионных переменных). Предложенные регулярные кватернионные уравнения имеют осцилляторный вид или вид уравнений с медленно изменяющимися переменными, что позволяет эффективно использовать при исследовании задачи Хилла аналитические и численные методы теории колебаний и методы нелинейной механики.
