Details
| Title | Интегральные представления решения в задаче о наклонном падении поверхностной волны на прямолинейный берег прибрежного водного клина // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics: периодический журнал. – 2024. – № 3. — С. 406-421 |
|---|---|
| Creators | Лялинов М. А. ; Полянская С. В. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; Геофизика ; Океанология ; интегральные представления ; поверхностные волны (механика) ; наклонное падение волн ; прямолинейные берега ; водные клинья ; прибрежные водные клинья ; функциональные уравнения ; асимптотика |
| UDC | 517.9 |
| LBC | 22.161.6 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524030055 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\74568 |
| Record create date | 11/22/2024 |
В линейном приближении гравитационных поверхностных волн малой амплитуды предложены новые интегральные представления для решения классической задачи о набегании из бесконечности поверхностной волны на берег под углом к береговой линии. Задача ставится для гармонического потенциала скорости жидкости в трехмерном водном клине с краевым условием Робена-Стеклова на свободной поверхности водного клина и условием отсутствия потока по нормали через дно. Эти интегральные представления имеют вид интеграла Зоммерфельда-Малюжинца и Ватсона-Бесселя. Подинтегральные выражения вычислены в замкнутом виде на основе решения функционально-разностных уравнений. Установлена связь между полученными представлениями. Приведены критические замечания по поводу известного в литературе решения, имеющего "нефизическую" сингулярность логарифмического типа на береговой линии. Построена асимптотика по расстоянию от берега полученного решения, ограниченного на береговой линии. Вычислен коэффициент отражения волны, уходящей от берега.
