Details
| Title | О движении материальной точки по неподвижной эллипсоидальной поверхности // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics. – 2024. – № 4. — С. 511-524 |
|---|---|
| Creators | Маркеев А. П. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Механика ; Динамика ; материальные точки (механика) ; движение материальных точек ; эллипсоидальные поверхности ; неподвижные эллипсоидальные поверхности ; консервативные системы (механика) ; устойчивость систем ; условно-периодические колебания ; периодические колебания |
| UDC | 531.3 |
| LBC | 22.213 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524040017 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\75079 |
| Record create date | 1/21/2025 |
Исследована нелинейная динамика точки, которая во все время движения остается на внутренней части абсолютно гладкой поверхности неподвижного трехосного эллипсоида. Движение происходит в однородном поле тяжести, наибольшая из осей эллипсоида направлена вдоль вертикали. Основное внимание уделяется движениям точки вблизи ее устойчивого положения равновесия в наинизшей точки поверхности эллипсоида, лежащей на его вертикальной оси. Дано качественное описание условно-периодических колебаний точки, указана оценка меры множества начальных условий, отвечающих этим колебаниям. В резонансном случае, когда отношение частот малых линейных колебаний равно двум, исследованы периодические движения точки: рассмотрен вопрос об их существовании, устойчивости и геометрическом представлении.
