Details
| Title | Гашение продольных колебаний упругого стержня с помощью пьезоэлектрического элемента // Прикладная математика и механика (ПММ) = Journal of applied mathematics and mechanics. – 2024. – № 4. — С. 525-539 |
|---|---|
| Creators | Костин Г. В. |
| Imprint | 2024 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Механика ; Динамика ; упругие стержни ; продольные колебания ; гашение продольных колебаний ; пьезоэлектрические элементы ; метод Фурье ; Фурье метод ; бегущие волны Даламбера (механика) ; Даламбера бегущие волны (механика) |
| UDC | 531.3 |
| LBC | 22.213 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823524040022 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\75080 |
| Record create date | 1/21/2025 |
Исследуется возможность гашения продольных колебаний тонкого однородного упругого стержня при воздействии на него нормальной силы в поперечном сечении. Эта переменная во времени сила, которая может возбуждаться, например, с помощью пьезоэлектрических элементов, однородно распределена по длине на заданном сегменте консольно закрепленного стержня и равна нулю вне его. Представлены такие расположения концов сегмента, при которых возбуждаемая сила не влияет на амплитуду определенных мод. Найдено минимальное время, за которое можно погасить колебания всех остальных мод, и на основе метода Фурье построен, в виде ряда, соответствующий закон изменения демпфирующей силы. Дана обобщенная формулировка краевой задачи о переводе стержня за это время в нулевое терминальное состояние, для которой предложен алгоритм точного решения в случае рациональных соотношений на геометрические параметры. Неизвестные функции состояния стержня ищутся в виде линейной комбинации функций бегущих волн и нормальной силы, которые определяются из линейной системы алгебраических уравнений, следующих из граничных соотношений и условий непрерывности. Проведено сравнение решений, полученных в рядах методом Фурье и в виде бегущих волн Даламбера.
