Details
| Title | Колебания упругих тел с мелкими тяжелыми включениями (концентрированными массами) // Прикладная математика и механика (ПММ). – 2025. – № 2. — С. 241-279 |
|---|---|
| Creators | Назаров С. А. |
| Imprint | 2025 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Техника ; Сопротивление материалов ; Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; упругие тела (механика) ; колебания упругих тел ; мелкие тяжелые включения ; концентрированные массы ; асимптотика частот ; локализация собственных мод (механика) ; анизотропные тела ; спектральные параметры |
| UDC | 539.3/6; 517.9 |
| LBC | 30.121; 22.161.6 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.31857/S0032823525020061 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\76347 |
| Record create date | 6/25/2025 |
Построена асимптотика частот и мод собственных колебаний составного анизотропного тела с группой мелких включений, масса каждого из которых превосходит или сравнима по порядку с массой окружающего материала. Если часть поверхности тела жестко защемлена, то моды собственных колебаний в главном локализуются около включений, а старшие члены асимптотик собственных частот описываются спектром задач о включениях единичных плотности и размера в невесомом пространстве. В случае поверхности тела, свободной от внешних воздействий, возникает взаимодействие удаленных мелких тяжелых включений: предельной задачей служит совокупность систем уравнений для включений в пространстве, объединенных в единую спектральную задачу интегральными членами при спектральном параметре. Строение интегро-дифференциальных уравнений зависит как от показателя концентрации масс, так и от взаимного расположения включений. Обоснование полученных асимптотических разложений проведено в наиболее сложном случае сверхтяжелых концентрированных масс при расположении центров нескольких включений на одной прямой - остальные ситуации обрабатываются по той же схеме.
