Details
| Title | Обобщенные винтовые течения // Прикладная математика и механика (ПММ). – 2025. – № 5. — С. 784-796 |
|---|---|
| Creators | Мелешко С. В. ; Петрова А. Г. ; Пухначев В. В. |
| Imprint | 2025 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Механика ; Гидромеханика и аэромеханика ; винтовые течения (механика) ; несжимаемые жидкости ; идеальные несжимаемые жидкости ; инвариантные решения ; системы уравнений ; теория винтовых течений ; векторы скоростей течений ; вихревые векторы течений |
| UDC | 532 |
| LBC | 22.253 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.7868/S3034575825050068 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\77617 |
| Record create date | 12/4/2025 |
В работе исследуются условия совместности системы уравнений, описывающие неоднородные винтовые течения идеальной несжимаемой жидкости. Рассматриваемый класс течений восходит к работам И. С. Громеки и Э. Бельтрами, которые независимо друг от друга обнаружили стационарные решения уравнений Эйлера, удовлетворяющие условию коллинеарности вектора скорости и вихревого вектора. Их результаты впоследствии легли в основу теории винтовых течений, привлекая внимание к особым классам решений уравнений гидродинамики. Исследуемая система включает уравнения Эйлера, дополненные дифференциальными связями, накладывающими ограничения на взаимосвязь скорости и ее вихря. В частности, Громека показал, что при постоянной функции связи система становится инволютивной. Однако случай переменной функции существенно сложнее и требует детального анализа. Выполнен групповой анализ замкнутой нелинейной системы уравнений, связывающей компоненты вектора скорости и функцию. Построена оптимальная система подгрупп шестимерной алгебры Ли, допускаемой указанной системой. Найдены ее инвариантные решения относительно однопараметрических подгрупп, описываемые квазилинейными уравнениями с двумя независимыми переменными.
Access count: 15
Last 30 days: 8
