Details
| Title | Основные параксиальные характеристики градиентных оптических элементов = Basic paraxial characteristics of gradient-index optical elements // Оптический журнал. – 2026. – № 3. — С. 71-78 |
|---|---|
| Creators | Грейсух Г. И. ; Левин И. А. ; Ежов Е. Г. |
| Organization | Международная конференция по голографии и прикладным оптическим технологиям |
| Imprint | 2026 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Физика ; Физическая оптика ; оптические элементы ; градиентные оптические элементы ; параксиальные характеристики ; дисперсионные характеристики ; плоскопараллельные пластины ; плоскопараллельные линзы ; алгебраические выражения ; хроматические свойства ; optical elements ; gradient optical elements ; paraxial characteristics ; dispersion characteristics ; plane parallel plates ; plane-parallel lenses ; algebraic expressions ; chromatic properties |
| UDC | 535.2/.3 |
| LBC | 22.343 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.17586/1023-5086-2026-93-03-71-78 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Additionally | New arrival |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\78510 |
| Record create date | 3/19/2026 |
Предмет исследования. Параксиальные характеристики радиально-градиентных плоскопараллельной пластины и линзы. Цель работы. Демонстрация возможности получения удобных для практического использования и достоверных выражений для определения параксиальных характеристик радиально-градиентных оптических элементов. Метод. Теоретический и численный анализ. Основные результаты. Представлены формулы для расчета оптической силы, переднего и заднего фокальных отрезков, а также расстояний до передней и задней главных плоскостей радиально-градиентных плоскопараллельной пластины и линзы. Показано, что существенное упрощение этих формул достигается только тогда, когда параметр K, включающий наряду с первым коэффициентом радиального градиента базовый показатель преломления и толщину элемента, много меньше единицы. Показано, что относительные погрешности вычисления параксиальных характеристик не превышают 1,12% при K < 0,25 у радиально-градиентной пластины и при K < 0,15 у радиально-градиентной линзы. Сделан вывод о том, что относительно простые алгебраические выражения позволяют получить значения параксиальных характеристик с высокой точностью даже в случае оптически сильных радиально-градиентных элементов. Приведены включающие только оптическую силу, вычисленную на трех длинах волн, алгебраические выражения для расчета дисперсионных характеристик радиально-градиентной линзы. Оценены относительные погрешности их вычисления и показано, что хроматические свойства такой линзы описываются относительно простыми алгебраическими выражениями с очень высокой точностью. Практическая значимость. Результаты работы предоставят возможность получения достоверных значений параксиальных и дисперсионных характеристик оптических систем с градиентными элементами путем добавления в известный порядок расчета несколько простых алгебраических выражений.
Subject of the study. Paraxial characteristics of a radial-gradient-index plane-parallel plate and lens. Purpose of the study. Demonstration of the possibility of obtaining convenient for practical use and at the same time reliable expressions for determining the paraxial characteristics of radial-gradient-index optical elements. The research method. Theoretical and numerical analysis. The main results. Formulas are presented for calculating the optical power, the front and back focal lengths, and the distances to the front and back principal planes of a radial-gradient-index plane-parallel plate and lens. It is shown that a significant simplification of these formulas is achieved only when the parameter K, which includes the base refractive index and the element thickness along with the first radial gradient-index coefficient, is much less than unity. It is shown that the relative errors in calculating the paraxial characteristics do not exceed 1.12% at K < 0.25 for a radial-gradient-index plate and at K < 0.15 for a radial-gradient-index lens. It is concluded that relatively simple algebraic expressions allow obtaining the values of paraxial characteristics with high accuracy even in the case of optically strong radial-gradient-index elements. Algebraic expressions for the dispersion characteristics of a radial-gradient-index lens, including only the optical power calculated at three wavelengths are also presented. The relative errors of their calculation are estimated and it is shown that the chromatic properties of such a lens are described by relatively simple algebraic expressions with very high accuracy. Practical significance. The presented results will provide an opportunity to obtain reliable values of the paraxial and dispersion characteristics of optical systems with gradient-index elements only by supplementing the traditional calculation procedure with simple algebraic expressions.
Access count: 29
Last 30 days: 29
