Details
| Title | Модель принятия решений в управлении производством микроэлектроники на основе марковских процессов и уравнений Колмогорова = A decision-making model in microelectronics production management based on Markov processes and Kolmogorov equations // Известия высших учебных заведений. Электроника. – 2025. – Т. 30, № 6. — С. 754-762 |
|---|---|
| Creators | Шевнина Ю. С. ; Гагарина Л. Г. ; Царапкин С. Ф. ; Семенов М. Ю. ; Минаков Е. И. ; Портнов Е. М. |
| Imprint | 2025 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Математика ; Исследование операций ; Радиоэлектроника ; Электроника в целом ; производство микроэлектроники ; математическое моделирование ; управление производством ; марковские процессы (электроника) ; уравнения Колмогорова ; Колмогорова уравнения ; вероятностный подход ; microelectronics production ; mathematical modeling ; production management ; markov processes (electronics) ; Kolmogorov equations ; equations Kolmogorov ; probabilistic approach |
| UDC | 519.8; 621.38 |
| LBC | 22.18; 32.85 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.24151/1561-5405-2025-30-6-754-762 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\78053 |
| Record create date | 1/20/2026 |
При управлении производством микроэлектронных компонентов возникает основная проблема - отсутствие действенных методов выбора оптимальных вариантов с учетом целей, приоритетов, рисков, возможностей и ограничений производства. В работе представлена математическая модель, описывающая процесс принятия решения при управлении производством микроэлектронных компонентов. Производство представлено алгебраической системой, в состав которой входят описания состояния процессов и причинно-следственные связи между ними. В качестве альтернативы для принятия решений использованы состояния производственного процесса, доступные для перехода из текущего состояния с учетом связей, определенных в алгебраической системе. Критерием выбора варианта перехода между состояниями выступает максимальное время пребывания в стационарном режиме производства микроэлектронных компонентов с требуемыми характеристиками. Кроме того, процесс моделируется как марковский, что позволяет применять вероятностный подход с использованием дифференциальных уравнений Колмогорова для описания его поведения. Исследование возможных переходов между состояниями позволило сформировать траектории, ускоряющие процедуру принятия решения и адаптирующие модель к интеллектуальным системам управления производством микроэлектронных компонентов. Математическая модель, основанная на уравнениях Колмогорова, обеспечивает не только вычисление вероятностного распределения процесса во времени, но и распределение длительности пребывания в разных состояниях в стационарной фазе. Полученные результаты способствуют разработке эффективных и качественных решений на всех уровнях контроля изготовления микроэлектронных компонентов.
The main problem in the microelectronic components production management is the lack of effective decision-making methods with account for the goals, priorities, risks, capabilities and limitations of production. In this work, a mathematical model describing the decision making in the management of microelectronic components production is presented. The production process is represented by an algebraic system consisting of descriptions of production process states and cause-and-effect relations between them. As an alternative for decision making, production process states were used that are available for transition from current state with account for links defined in algebraic system. State transition option selection criterion is maximal time of staying in stationary mode of microelectronic components production management with required characteristics. In addition, the production process was represented as a Markov process, which allows the application of a probabilistic approach to describing its behavior using Kolmogorov differential equations. The study of possible transitions between the states has made it possible to form trajectories accelerating the decision making and adapting the developed mathematical model for use in intelligent production management systems. The mathematical model based on Kolmogorov differential equations allows obtaining not only the probability distribution of processes as a function of time, but also the distribution of the duration of stay in various states in stationary phase. The results obtained contribute to the development of effective and high-quality solutions at all levels of microelectronic component production control.
