Details

Статья посвящена вопросам нестационарной теплопроводности в стержне. Задача отличается от решённых подобных задач тем, что задачи были решены для случая бесконечного стержня. Здесь же случай конечного стержня, поэтому необходимо учитывать граничные условия на торцевых концах стержня. При нахождении решения используется метод разложения в ряд. Основные утверждения в работе доказываются с помощью лемм Дирихле и Римана-Лебега. Также в работе был рассмотрен частный случай, когда концы стержня поддерживаются при постоянных температурах.

The article is devoted to the issues of non-stationary thermal conductivity in a rod. The problem differs from solved similar problems in that the problems were solved for the case of an infinite rod. This is also the case of a finite rod, so it is necessary to take into account the boundary conditions at the end ends of the rod. When finding a solution, the series decomposition method is used. The main statements in the paper are proved using Dirichlet and Riemann-Lebesgue lemmas. The paper also considered a special case when the ends of the rod are maintained at constant temperatures.