Механика жидкости и газа в промышленной теплотехнике и теплоэнергетике


МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА В ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕПЛОТЕХНИКЕ И ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКЕ

Учебное пособие















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2021

УДК 621.1:532(075.8)
ББК 31.391:22.253я73
    М55




Авторы:
Ю. Л. Курбатов, А. Б. Бирюков, Е. В. Новикова, А. А. Заика

Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой физики неравновесных процессов, метрологии и экологии ГОУ ВПО «ДонНУ» Белоусов В. В.;
доктор технических наук, заведующий кафедрой промышленной теплоэнергетики ГОУ ВПО «ДонНТУ» Сафъянц С. М.









М55 Механика жидкости и газа в промышленной теплотехнике и теплоэнергетике : учебное пособие / [Ю. Л. Курбатов и др.]. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2021. - 256 с.
         ISBN 978-5-9729-0731-1

      Изложены вопросы теории статики, кинематики и динамики жидкостей. Рассмотрена методика основных гидрогазодинамических расчетов в применении к процессам и установкам теплоэнергетики и теплотехники. Приведен справочный материал по физическим свойствам жидкостей и газов, гидравлическим сопротивлениям. Даны методики и примеры расчетов.
      Для студентов металлургических и теплоэнергетических направлений подготовки. Издание может быть полезно специалистам в области металлургии, теплотехники и теплоэнергетики.

УДК 621.1:532(075.8)
ББК 31.391:22.253я73






ISBN 978-5-9729-0731-1 © Издательство «Инфра-Инженерия», 2021
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021

    ВВЕДЕНИЕ



     Техническая механика жидкости и газа (гидроаэромеханика, гидравлика, аэродинамика и др.) представляет собой дисциплину, в которой изучаются условия равновесия и закономерности движения жидкостей и газов. Она является одной из трех фундаментальных теплотехнических дисциплин (наряду с технической термодинамикой и тепломассообменом), на которых основываются все последующие прикладные теплоэнергетические курсы. Движение жидкости и газов - неотъемлемая часть любого теплотехнического процесса. Сюда относится транспорт энергоносителей (топлива) и окислителя (воздуха, кислорода) по трубопроводам, движение воды, пароводяной смеси и пара в паровых котлах, работа топливосжигающих устройств, развитие факелов и движение продуктов сгорания в камерах паровых котлов и промышленных печей, эвакуация продуктов сгорания через дымоходы и дымовые трубы, движение теплоносителей в системах теплоснабжения, газоснабжения, вентиляции, и др.
     История дисциплины «Механики жидкости и газа» как науки богата, а истоки ее теряются в глубине тысячелетий. Уже на ранних стадиях цивилизации вода применялась в земледелии для орошения. Чтобы обеспечить подачу воды на поля необходимо было уметь создавать механизмы для подъема воды и распределять ее по системе каналов. Археологические находки сложных оросительных систем (Китай, 5000 лет до н. э., древний Египет) позволяют считать, что строители этих систем владели необходимыми сведениями как

3

о движении воды, так и о поведении ее в покое. Поражает воображение совершенство судов для далеких плаваний, боевых машин, оригинальных систем водоснабжения, создание которых невозможно без глубоких знаний о предмете.
     Рождение научной дисциплины гидравлики, а точнее гидростатики, связывают с именем Архимеда (287-212 г. до н. э.); закон его имени, изложенный в трактате «О плавающих телах», не претерпел практически никаких уточнений до сих пор. После долгого застоя средневековья второе рождение гидравлики как науки обязано гениальному ученому эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452-1549 г.), которого справедливо признают основоположником дисциплины, так как он заложил основы науки в трудах по изучению принципов работы гидравлического пресса, принципов полета, истечения жидкости через отверстие, вопросов течения воды в каналах, через водосливы и др. Развитие механики жидкости связано с именами Г. Галлилея (1564-1642 г.), показавшего связь гидравлического сопротивления со скоростью и плотностью среды; Э. Торичелли (1608-1647 г.), предложившего формулу скорости истечения жидкости, используемую до сих пор; Б. Паскаля (1623-1662 г.), сформулировавшего закон о передаче внешнего давления одинаковым по всем направлениям; И. Ньютона (1642-1727 г.), описавшего законы внутреннего трения, давшего теоретический вывод квадратичного закона сопротивления и установившего законы динамического подобия.
     Теоретический фундамент современной науки о механике жидкости построен в работах, выполненных академиками Российской академии наук Л. Эйлером (1707-1783 г.), перу которого принадлежит трактат «Общие принципы движения жидкости», и швейцарского ученого Д. Бернулли (1700-1782 г.), опубликовавшего фундаментальный труд «Гидродинамика». Целый ряд теоретических и экспериментальных работ, во многом способствовавших развитию механики газовых сред, выполнил М. В. Ломоносов (1711-1765 г.).

4

     Развитию технического направления механики жидкости и газа, решающего практические задачи промышленности, посвящены работы ученых и инженеров А. Пито (1695-1771 г.), А. Шези (1718-1799 г.), Г. Дарси (1803-1858 г.), Ж. Борда (1733-1799 г.), Д. Вентури (1746-1822 г.) и др. Благодаря работам технического направления дисциплина обогатилась новой измерительной аппаратурой - пьезометрами, трубками скоростного напора, расходомерами, идеями применения моделей для изучения гидрогазодинамиче-ских явлений в целях проектирования и др. Значительны заслуги русских ученых И.С. Громеко (1851-1889 г.) и Н. Е. Жуковского (1847-1921 г.) в исследовании вихревого движения, гидравлического удара,воздухоплавания.
     Основы учения о движении вязкой жидкости заложены в работах Л. Навье (1785-1836 г.) и Г. Стокса (1819-1903 г.), которые получили дифференциальные уравнения пространственного движения вязкой жидкости (уравнение Навье - Стокса). Существенный вклад в понимание природы влияния вязкости на сопротивление при движении жидкости в каналах и трубах внесли Ж. Пуазейль (1799-1869 г.), а также Г. Хагин (1810-1869 г.), установившие существование двух режимов течения жидкости - ламинарного и турбулентного. Особая роль в формировании механики жидкости принадлежит Осборну Рейнольдсу (1842-1912 г.), который определил условия перехода ламинарного движения в турбулентный, много работал над теорией турбулентности, установил условия гидродинамического подобия.
     Значительный вклад в развитие газовой механики и аэродинамики сделали такие ученные, как Д.И. Менделеев (1834-1907 г., работа по воздухоплаванию, кораблестроению, баллистике) и К. Э. Циолковский (1857-1935 г., труды по аэродинамическим трубам и космической аэродинамике). Из работ в области механики жидкости и газа ХХ века следует выделить труды Людвига Прандтля (1875-1953 г.), создавшего основы современной теории пограничного слоя и значительно развившего теорию турбулентности, 5

на которой основаны практически все современные теплоэнергетические процессы.
     Современная наука «Техническая механика жидкости и газа» развивалась и развивается работами Л. Г. Лойцянского, Г. Шлихтин-га, Д. П. Сполдинга, Г. Н. Абрамовича, Бай Шии, И. Л. Повна, Ю. М. Константинова и др. Для решения конкретных проблем механики жидкости и газа в настоящее время широко используются все методы научного исследования, включая математическое моделирование на современных компьютерах, а также экспериментальные исследования на физических моделях и натурных образцах.

6

                ЧАСТЬ I





    ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ И ГАЗА



Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

    В механике жидкости и газа капельные жидкости, газы и пары объединяются общим понятием жидкость благодаря характерной особенности - легкоподвижности частиц, т. е. способности вещества легко менять форму под действием внешних усилий. В отличие от твердых тел жидкости могут течь, если для этого создаются условия. Легкоподвижность и текучесть жидкостей объясняется тем, что молекулы вещества располагаются на больших расстояниях, чем в твердых телах, и силы взаимодействия между ними не велики. Жидкости состоят из дискретно расположенных и непрерывно движущихся молекул, но в механике жидкости они рассматриваются как сплошные среды (гипотеза Даламбера - Эйлера). Допущения сплошности (или непрерывности) жидкостей сохраняют свою справедливость для подавляющего большинства гидрогазодинамиче-ских явлений; однако, эти допущения несправедливы, если анализируется движение молекул, а также если нарушается сплошность среды в системах, состоящих из нескольких фаз (например, капельная жидкость и газ при барботировании, и др.). Допущение сплошности неприемлемо также при рассмотрении движения разреженного газа, когда длина свободного пробега молекулы X становится соизмеримой с характерным размером потока L. В качестве критерия сплошности принимают число Кнудсена


7

ᵥ ¹
Kn =—
L

(1)

при Kn < 0,1 можно рассматривать жидкость как сплошную среду, при Kn > 0,1 следует рассматривать жидкость как свободномолекулярный поток.
     Жидкости подразделяют на два класса: сжимаемые и несжимаемые. Сжимаемые жидкости существенно изменяют объем при изменении давления и температуры. Сжимаемость при изменении давления количественно оценивается коэффициентом объемного сжатия

0= - AV
₽v   V0 -Ap ’
который представляет собой относительное изменение объема на единицу изменения давления. Для капельных жидкостей Pv лежит в пределах (3-7,4)10⁻⁹ Па⁻¹, т. е. величиной, позволяющей пренебрегать сжимаемостью в большинстве инженерных расчетов. Для газов коэффициент объемного сжатия в десятки тысяч раз больше, поэтому газы сжимаемы. Сжимаемость жидкостей при изменении температуры количественно оценивается коэффициентом температурного расширения

                           Р= U Pt V₀ -AT, который для газов в десятки и сотни раз больше, чем для капельных жидкостей (например, для воды Pv = 15 - 10⁻⁵ К⁻¹, для воздуха Pv = 3,66 - 10⁻³ К⁻¹).
     Жидкости разделяют также на идеальные и реальные. Идеальной, или невязкой называют жидкость, при движении которой отсутствуют силы внутреннего трения. Для идеальной жидкости характерны поля равных скоростей, такая жидкость не изменяет объем при изменении температуры и давления. Для реальной, или вязкой жидкости характерно наличие сил внутреннего трения. Если поток жидкости направить вдоль пластины (рис. 1), то бывшее равномерным распределение

8

Рисунок 1. Течение вязкой жидкости

скоростей (поле скоростей) изменится. У поверхности пластины скорость станет равной нулю (эффект «прилипания»), а по мере удаления от поверхности она будет увеличиваться. Между слоями жидкости, движущимися с разными скоростями (w) и (w + dw), возникнет сила внутреннего трения. Касательное напряжение этой силы т пропорцио

нально градиенту скорости:
т = n dw, Па(Н/м²). dn

(2)

     В уравнении (2), полученном И. Ньютоном, коэффициент пропорциональности ц (Па-с) называется динамическим коэффициентом молекулярной вязкости (чаще: коэффициент динамической вязкости). В уравнениях гидрогазодинамики часто используется отношение v = ц/р (м²/с), которое получило название кинематический коэффициент молекулярной вязкости (чаще: коэффициент кине -матической вязкости). Жидкости, подчиняющиеся уравнению Ньютона (т. е. с прямой пропорциональностью между касательным напряжением и градиентом скорости) называются ньютоновскими. Большинство жидкостей (вода, воздух, горючие газы, продукты сгорания и др.) являются ньютоновскими. Некоторые жидкости, такие, как мазуты вблизи температуры застывания, бетоны и др. начинают

двигаться только после того, как касательные напряжения достигнут определенной величины то (начальное напряжение сдвига). Эти жидкости называются неньютоновскими, а связь между каса

9

тельным напряжением и градиентом скорости описывается выражением

                                                               ( dw '■"'
¹ = то + П 'I — I I dn )

а

     В зависимости от относительной значимости сил вязкости и сил

инерции характер движения жидкости, ограниченной твердыми стенками, может сильно отличаться. Различают ламинарное и турбу -лентное движение. При ламинарном, или слоистом течении соседние слои жидкости движутся, практически не перемешиваясь. Смежные слои могут быть и изогнутыми, однако макроскопического перемешивания не будет происходить. Для турбулентного движения характерно беспорядочное, бурное перемещение жидких частиц и ин

тенсивное макроперемешивание как поперек, так и в направлении основного течения. В 1883 г. Осборн Рейнольдс наглядно показал существование двух режимов (опыт с тонкой струйкой краски, вводимой в воду, текущую по стеклянной трубке), а также предложил критерий для определения вида движения. Таким критерием является число Рейнольдса:

wlp wl Re =---= —,
П v

(3)

где w - скорость, l - характерный линейный размер.


     При превышении определенных значений Re ламинарное течение нарушается. Например, для прямых закрытых каналов и труб Resp = 2300; при значениях Re больше критического силы инерции преобладают над силами вязкости и возникает турбулентное течение. Для ламинарного движения характерно параболическое распределение скоростей по сечению потока у стенки до wmax на оси (в круглой трубе - параболоид вращения) (рис. 2); для турбулентного потока характерно наличие пристенного пограничного слоя в котором скорость меняется от 0 до wмах и ядра потока, в котором скорость практически одинакова.

10