Математические модели задач нелинейной динамики вязкоупругих изотропных пластин и оболочек гладко-переменной толщины (асимметричные случаи)

Тонкостенные пластины и оболочки широко применяются в современном строительстве в качестве элементов как ограждающих, так и несущих конструкций, предназначенных для работы под воздействием значительных силовых нагрузок. Указанные нагрузки могут быть и статическими, и динамическими.

С целью обеспечения в нужных местах требуемой жесткости тонкие пластины или оболочки могут быть подкреплены ребрами, а могут иметь и плавные утолщения. Следовательно, всю конструкцию следует рассматривать как конструкцию переменной (гладко-переменной или же ступенчато-переменной) толщины. Подкрепление пластин или оболочек ребрами делает, как правило, их профили асимметричными. Зачастую асимметрия профилей может иметь место и в случаях их плавных утолщений.

Известно, что тонкостенные элементы допускают достаточно большие прогибы (даже при нагрузках, далеких от своих критических значений). При долго длящихся нагрузках в материале пластин и оболочек может проявиться свойство ползучести (вязкоупругости), что приведет к существенному снижению их несущей способности.

Вне сомнения, что расчеты на прочность, колебания и устойчивость описанных конструкций играют важную роль при проектировании современных зданий и сооружений.