Представленный автореферат посвящен проблеме оценки прочности границы между накладкой и основанием и, в особенности, краев этой границы. Применен подход в духе линейной механики разрушения, при котором состояние окрестности ребра описывается сингулярными асимптотическими формулами. В рамках этого подхода выполнена оценка прочности крепления бериллиевой облицовки первой стенки термоядерного реактора. Полученные при этом результаты качественно соответствуют результатам экспериментов. Также в работе построена двумерная модель тонкой упругой накладки с заданной аппроксимацией перемещений по толщине, учитывающая поперечное обжатие. Дополнительно изложен вывод уравнений пластин со структурой как асимптотическое решение трехмерных уравнений теории термоупругости для обработки экспериментов по определению упругих модулей материалов, в частности, коэффициента Пуассона.