Предназначено для бакалавров по направлению подготовки 09.03.04 «Программная инженерия» и магистров по направлению подготовки 09.04.04 «Программная инженерия».

• Оглавление
• Введение
• §1. Элементы теории погрешности
  • 1.1. Погрешности вычислений
  • 1.2 Погрешность функции нескольких (двух) переменных
  • 1.3 Погрешность функции одной переменной
  • 1.4 Обусловленность задачи
• §2. Численное решения уравнения с одним неизвестным
  • 2.1. Постановка задачи, алгоритм
  • 2.2. Метод бисекции (дихотомии)
  • 2.3. Метод простой итерации
  • 2.4. Уточненный метод итерации
  • 2.5. Метод Ньютона
• §3. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
  • 3.1. Постановка задачи
  • 3.2. Обусловленность СЛАУ
  • 3.3. Метод Гаусса
• §4. Поиск минимума функции одной переменной
  • 4.1. Минимум функции f(x)
  • 4.2. Метод дихотомии
  • 4.3. Метод золотого сечения
  • 4.4. Особенности метода золотого сечения
• §5. Численное интегрирование
  • 5.1. Постановка задачи
  • 5.2. Формулы левых прямоугольников
  • 5.3. Формулы центральных прямоугольников
  • 5.4. Метод Симпсона
  • 5.5. Погрешность численного интегрирования
• §6. Численное решение задачи Коши
  • 6.1. Постановка задачи
  • 6.2. Понятие численного решения задачи Коши
  • 6.3. Метод Эйлера
• §7. Многомерная оптимизация
  • 7.1. Постановка задачи
  • 7.2. Методы градиентного спуска
  • 7.3. Градиентный спуск с постоянным шагом
• Заключение
• Список литературы