Соответствует содержанию федеральной дисциплины государственного образовательного стандарта по направлениям подготовки 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 03.03.01 «Прикладная математика» и 03.04.01 «Прикладная физика». Представляет собой изложение первой части курса лекций по математической физике и посвящено постановкам задач математической физики и основным аналитическим методам их решения. Рассмотрены вопросы существования и единственности решений основных краевых и начально-краевых задач для уравнений эллиптического, параболического и гиперболического типов. Особое внимание уделено теории Штурма–Лиувилля и применению специальных функций при решении физических задач. Автор выражает благодарность своему учителю профессору Н. Н. Лебедеву, лекции которого стали фундаментом данного пособия. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям прикладной математики и физики, а также требующим использования при решении инженерных задач аппарата математической физики.