Соответствует содержанию дисциплины «Теория псевдослучайных генераторов», читаемой в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого в рамках федерального государственного образовательного стандарта по направлению 10.00.00 «Информационная безопасность» программ подготовки бакалавров, магистров, специалистов. Затронуты темы, изучаемые студентами Института кибербезопасности и защиты информации (ИКиЗИ) Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого по дисциплине «Теория псевдослучайных генераторов». Представлены основные методы построения генераторов псевдослучайных чисел и базовые алгоритмы тестирования их выходных последовательностей. Формально рассмотрены вопросы стойкости генераторов, а также международные и отечественные стандарты данной области. Предназначено для бакалавров, специалистов и магистров, изучающих направление 10.00.00 «Информационная безопасность».

The manual corresponds to the content of the discipline "Theory of pseudoran-dom generators", lectured in Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University as part of the federal state educational standard in the major coded 10.00.00 "Information security" of the bachelor's, master's, and specialist's degree training programs. The manual covers the topics studied by students of the Institute of Cyber Security and Information Protection (ICSIP) at Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University as part of the discipline "Theory of pseudorandom generators". The basic methods of construction of pseudorandom number generators and basic algorithms for testing their output sequences are presented. The issues of generators’ stability, as well as national and international standards in this area are formally considered. The manual is Intended for bachelor's, specialist's, and master's degree students, studying in the major coded 10.00.00 "Information security".

• СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
• ПРЕДИСЛОВИЕ
• 1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
• 1.1. Линейные конгруэнтные генераторы
• 1.2. Нелинейные конгруэнтные генераторы
• 1.3. Генераторы на основе регистров сдвигас линейной обратной связью
• 1.4. Генераторы на основе регистров сдвигас нелинейной обратной связью
• 1.5. Составные генераторы
• 2. ЛИНЕЙНЫЕ РЕКУРРЕНТНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ГЕНЕРАТОРЫ НА ИХ ОСНОВЕ
• 2.1. Понятие линейной рекуррентной последовательности
• 2.2. Оценивание параметровлинейной рекуррентной последовательности
• 2.3. Комбинирование линейныхрекуррентных последовательностей
• 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯСТОЙКИХ ГЕНЕРАТОРОВ
• 3.1. Односторонние функции, функции с лазейкой и их семейства
• 3.2. Hard-core предикаты односторонних функций
• 3.3. Теоретически стойкие генераторы псевдослучайных чисел
• 4. СТАНДАРТНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
• 4.1. Общие положения
• 4.2. Генераторы ISO/IEC 18031‒2011
• 4.3. Генератор ANSI X9.17
• 4.4. Генераторы FIPS-186
• 4.5. Генераторы ISO/IEC 18033-4‒2011
• 4.6. Генераторы ISO/IEC 29192-3‒2012
• 4.7. Рекомендация Р 1323565.1.006‒2017
• 5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
• 5.1. Генераторы псевдослучайных чисел и батареи тестов
• 5.2. Универсальный алгоритм статистического тестирования
• 5.3. Тест серий
• 5.4. Тест интервалов
• 5.5. Обобщенный покер-тест
• 5.6. Тест «собирателя купонов»
• 5.7. Тест перестановок
• 5.8. Тест пересекающихся n-грамм
• 5.9. Тест на основе рангов двоичных матриц
• 5.10. Спектральные тесты
• 5.11. Тесты случайного блуждания
• 5.12. Универсальный статистический тест Маурера
• 5.13. Тесты на основе приращений энтропии
• 5.14. Тест на основе алгоритма сжатия Лемпеля‒Зива
• 5.15. Тест на основе линейной сложности
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
• Приложение 1. Лабораторные работы
• Приложение 2. Таблицы преобразований
• ОГЛАВЛЕНИЕ