Соответствует государственному образовательному стандарту и содержанию направления подготовки магистров 03.04.02 «Физика космических и плазменных процессов». В первой части пособия описаны несколько типов кода для моделирования гравитационно связанных систем и бесстолкновительной астрофизической плазмы, а именно коды типа «частица-частица» и «частица-в-ячейке», гидродинамические, магнитогидродинамические и гибридные коды, а также методы размерностей и подобия, перенормировка физических единиц, оценка требуемых вычислительных ресурсов. В конце каждой главы представлены тренировочные упражнения, включающие проведение аналитических расчетов и создание небольших программ на языках C++ и Python. Предназначено для студентов, специализирующихся в области астрофизики и физики плазмы.

Corresponds to the state educational standard and the content of master’s degree programs on «Physics of cosmic and plasma processes». Several types of codes for modeling gravitationally confined systems and collisionless astrophysical plasma are described in the textbook, i.e. particle-particle, particle-in-cell, hydrodynamic, magnetohydrodynamic and hybrid codes, as well as the dimensionality and similarity methods, renormalization of physical units, estimation of required computational resources. At the end of each chapter there are given exercises including analytics and development of small programs in C++ and Python. Intended for students specializing in astrophysics and physics of plasma.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ПОНЯТИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
• 1.1. Сходимость и глобальный порядок точности
• 1.2. Согласованность и локальная погрешность усечения
• 1.3. Устойчивость
• 2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ЗАДАННЫХ ПОЛЯХ
• 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРАВИТИРУЮЩИХ СИСТЕМ
• 3.1. Джинсовская неустойчивость. Крупномасштабная структура Вселенной
• 3.2. Моделирование гравитирующих систем: методпрямой суммы, метод деревьев, метод частиц в ячейках
• 3.3. Интерполирующие функции
• 3.4. Методы решения уравнения Пуассона на сетке
• 4. МЕТОД РАЗМЕРНОСТЕЙ. АВТОМОДЕЛЬНЫЕРЕШЕНИЯ. САМОПОДОБНЫЕ МОДЕЛИСВЕРХНОВЫХ
• 4.1. Основы теории размерностей
• 4.2. Одномерные задачи газодинамики. Автомодельность
• 4.3. Самоподобные модели сверхновых
• 4.4. Методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений
• 5. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АСТРОФИЗИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
• 5.1. Характерные плазменные масштабы и выборметода моделирования
• 5.2. Классификация и методы решения дифференциальных уравнений 2-го порядка
• 5.3. Задача Коши и задача Риманадля гиперболических уравнений
• 5.4. Задача Коши и задача Римана для линейнойсистемы дифференциальных уравнений
• 5.5. Задача Римана для нелинейнойсистемы уравнений. Решатель Роу
• 5.6. Методы численного решения гиперболических систем
• 5.7. Критерий Куранта–Фридрихса–Левисходимости численной схемы
• 5.8. Методы решения гиперболических системи уравнений, основанные на методе конечных объемов
• 5.9. Метод Годунова
• 5.10. Обобщение метода Годунова. Реконструкциярешения, ограничители производной, схемыс уменьшением полной вариации (TVD)
• 5.11. Уравнения магнитной гидродинамикии их характеристики
• 5.12. Основные принципы разработки кинетических кодов
• 5.13. Решение уравнения Власова
• 5.14. Интерполяция токов
• 5.15. Нормировка PIC-кодов
• 5.16. Выбор шагов по времени и координате. Критерий Куранта
• 5.17. Решение уравнений Максвелла
• 5.18. Подготовка к моделированию
• 5.19. Начальные и граничные условия
• 5.20. Основные принципы гибридных кодов: нормировка, уравнения, алгоритм
• ЗAКЛЮЧЕНИЕ
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК