Детальная информация

Название: Обратная задача для уравнения колебаний мембраны // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2017. – Т. 10, № 3
Авторы: Аниконов Ирина Александровна; Киприянов Ярослав Андреевич; Коновалова Дина Сергеевна
Организация: Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН; Новосибирский государственный университет
Выходные сведения: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2017
Коллекция: Общая коллекция
Тематика: Дифференциальные и интегральные уравнения; Математика; колебания мембраны; интегральная геометрия; гиперболические уравнения; математические уравнения; теоремы; hyperbolic equations; integral geometry; vibrations of the membrane; math modeling; theorems; математическое моделирование
УДК: 517.9
ББК: 22.161.9
Тип документа: Статья, доклад
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Ссылки: http://doi.org/10.18721/JPM.10308
Права доступа: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Разрешенные действия: Прочитать Загрузить (1,2 Мб) Для чтения документа необходим Flash Player

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Используется математическая модель процесса колебаний мембраны; модель основана на решении гиперболического дифференциального уравнения второго порядка. Ставится и исследуется новая обратная задача, содержащая два варианта. В первом известны следующие данные: коэффициент, определяющий фазовую скорость; начальные данные задачи Коши; решение задачи Коши на двух заданных плоскостях; производные от решения вдоль направления вектора нормали к этим плоскостям. В работе поставлена задача – локализовать носитель правой части уравнения колебаний. Построен алгоритм, позволяющий найти ограниченную область, содержащую неизвестный носитель. Во втором варианте алгоритм относится к случаю, когда коэффициент, определяющий фазовую скорость, не известен, но известен интервал его возможных значений. Проведен ряд численных экспериментов для иллюстрации предложенной модели.

A mathematical model for membrane’s vibration process is used in this paper. The model is based on seeking a solution of the second-order hyperbolic differential equation. A new inverse problem is set and investigated in two versions. In the first version the known data are as follows: the coefficient defining a phase velocity, starting data of the Cauchy problem, the Cauchy problem solution on the two given planes, derivatives of the solution along the vector being normal to these planes. The challenge has been in localizing the support of the right-hand side of the equation for vibrations. The algorithm permitting to find the bounded domain containing the unknown support was designed. In the second version the algorithm refers to the case where the coefficient defining a phase velocity is unknown but an interval of its possible values is known. A series of runs was performed to illustrate the proposed model.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Все Прочитать Печать Загрузить

Статистика использования документа

stat Количество обращений: 123
За последние 30 дней: 2
Подробная статистика