Details

Nonlinear parametric oscillations of viscoelastic plate of variable thickness [Электронный ресурс] = Нелинейные параметрические колебания вязкоупругой пластинки переменной толщины / M. M. Mirsaidov [et al.]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 2,39 Мб) // Инженерно-строительный журнал: специализированный научный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Инженерно-строительный институт, 2018. – № 6 (82) [Электронный ресурс]. — Загл. с титул. экрана. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый файл. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-180.pdf>. — <URL:http://dx.doi.org/10.18720/MCE.82.11>.

Record create date: 9/23/2019

Subject: Строительство; Строительные конструкции; viscoelastic plates; variable thickness plates; parametric oscillations; nonlinear oscillations; thin-walled structures; periodic load; dynamic neustoichivosti; вязкоупругие пластины; пластины переменной толщины; параметрические колебания; нелинейные колебания; тонкостенные конструкции; периодические нагрузки; динамическая неустойчивость

UDC: 624.01

LBC: 38.5

Collections: Общая коллекция

Links: DOI

Allowed Actions: Read Download (2.4 Mb) You need Flash Player to read document

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Isotropic viscoelastic plates of variable thickness under the effect of a uniformly distributed vibration load applied along one of the parallel sides, resulting in parametric resonance (with certain combinations of eigenfrequencies of vibration and excitation forces) are considered in the paper. It is believed that under the effect of this load, the plates undergo the displacements (in particular, deflections) commensurate with their thickness. Geometrically nonlinear mathematical model of the problem of parametric oscillations of a viscoelastic isotropic plate of variable thickness is developed using the classical Kirchhoff-Love hypothesis. Corresponding nonlinear equations of vibration motion of plates under consideration are derived (in displacements). The technique of the nonlinear problem solution by applying the Bubnov-Galerkin method at polynomial approximation of displacements (and deflection) and a numerical method that uses quadrature formula are proposed. The Koltunov-Rzhanitsyn kernel with three different rheological parameters is chosen as a weakly singular kernel. Parametric oscillations of viscoelastic plates of variable thickness under the effect of an external load are investigated. The effect on the domain of dynamic instability of geometric nonlinearity, viscoelastic properties of material, as well as other physical-mechanical and geometric parameters and factors (initial imperfections of the shape, aspect ratios, thickness, boundary conditions, excitation coefficient, rheological parameters) are taken into account.

Рассматриваются изотропные вязкоупругие пластинки переменной толщины, находящиеся под действием равномерно распределённой вибрационной нагрузки, приложенной по одной из параллельных сторон, приводящей (при определённых сочетаниях частот собственных колебаний и возмущающей силы) к параметрическому резонансу. Считается, что под воздействием указанной нагрузки пластинки допускают перемещения (в частности, прогибы), соизмеримые с их толщиной. Разработана геометрически нелинейная математическая модель задачи о параметрических колебаниях вязкоупругой изотропной пластинки переменной толщины с использованием классической гипотезы Кирхгофа-Лява. Выведены соответствующие нелинейные уравнения колебательного движения рассматриваемых пластинок (в перемещениях). Предложена методика решения рассматриваемой нелинейной задачи на основе применения метода Бубнова-Галеркина при многочленной аппроксимации перемещений (и прогиба), а также численного метода, использующего квадратурные формулы. В качестве слабо-сингулярного ядра выбрано ядро Колтунова-Ржаницына с тремя различными реологическими параметрами. Исследованы параметрические колебания вязкоупругих пластин переменной толщины под воздействием внешней нагрузки. При этом осуществлялся учёт влияния на области динамической неустойчивости геометрической нелинейности, вязкоупругих свойств материала, а также других физико-механических и геометрических параметров и факторов (начальных несовершенств формы, соотношений сторон, толщины, граничных условий, коэффициента возбуждения, реологических параметров).

Document access rights

Network User group Action
FL SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Table of Contents

  • Nonlinear parametric oscillations of viscoelastic plate of variable thickness
  • Нелинейные параметрические колебания вязкоупругой пластинки переменной толщины
    • 1. Introduction
    • 2. Methods
    • 3. Results and Discussion
    • 4. Conclusions

Included in

Инженерно-строительный журнал: специализированный научный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Инженерно-строительный институт. — Электрон. журн. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2008-. — Загл. с титул. экрана. — Периодичность: 8 раз в год. — Выходит с 09.2008. — Режим доступа: свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/doc/info?key=RU%5cSPSTU%5cedoc%5c57542>.

Инженерно-строительный журнал: специализированный научный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Инженерно-строительный институт. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2008-. № 6 (82) [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 16,1 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-169.pdf>.

Document usage statistics

stat Document access count: 17
Last 30 days: 5
Detailed usage statistics