Details
| Title | Колебания полуограниченной струны, инициированные граничным режимом // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019. – Т. 12, № 1 |
|---|---|
| Creators | Аниконов Д. С. ; Коновалова Д. С. |
| Organization | Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН |
| Imprint | Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Математика ; Дифференциальные и интегральные уравнения ; полуограниченные струны ; колебания полуограниченных струн ; граничные режимы ; разрывные коэффициенты ; зондирование неизвестных сред (математика) ; волновые процессы ; poluogranichennykh strings ; vibrations of semi-bounded strings ; boundary modes ; discontinuous coefficient ; sounding of unknown media (mathematics) ; wave process |
| UDC | 517.9 |
| LBC | 22.161.6 |
| Document type | Article, report |
| File type | Other |
| Language | Russian |
| DOI | 10.18721/JPM.12104 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\61467 |
| Record create date | 9/10/2019 |
Рассматриваются поперечные колебания полуограниченной струны, состоящей из различных материалов. Математической моделью служит однородное волновое уравнение с кусочно-постоянными коэффициентами. В качестве первого этапа исследуется решение этого уравнения с нулевыми данными Коши. Доказывается существование и единственность обобщенного решения поставленной задачи, и анализируются его свойства. Отмечается специфичность полученных выводов, в частности, указываются зоны распространения колебаний и их отсутствия. Полученные результаты имеют конструктивный характер и могут служить основой создания численного алгоритма. Актуальность подобных задач вызвана их использованием в теории зондирования неоднородных сред физическими сигналами.
Transverse vibrations of a semi-bounded string consisting of different materials are considered. The homogeneous wave equation with piecewise constant coefficients stand duty as a mathematical model. As a first step, we have investigated the solution of this equation with zero Cauchy data. The existence and uniqueness of the generalized solution of the problem were proved and the properties of the solution were analyzed. The specificity of the obtained conclusions was discussed, in particular, the zones of oscillations propagation and of their absence were demonstrated. The obtained results are of a constructive character and can serve as a basis for the creation of a numerical algorithm. The importance of such problems is caused by their use in the theory of sensing inhomogeneous media by physical signals.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
Access count: 372
Last 30 days: 11
