В работе обсуждаются определение и основные свойства преобразования Фурье. На конкретных примерах показано, что с его помощью, а также через использование его свойств можно найти интегральные решения модельного неоднородного уравнения, нестационарной задачи Коши на неоднородном сдвиговом потоке и краевой задаче о трансформации внутренних волн в окрестности фокуса в неоднородной среде. Построенные интегралы Фурье опровергают широко распространенное утверждение, что Фурье-анализ непригоден для исследования неоднородных сред.

In the paper, the definition and basic properties of the Fourier transform (FT) are discussed. It has been shown with specific examples that integral solutions of the model inhomogeneous equation, the nonstationary Cauchy problem on an inhomogeneous shear flow, and the boundary value problem on the transformation of internal waves in the vicinity of the focus in the inhomogeneous medium can be found by FT and using its properties. The constructed Fourier integrals refuted the widely held claim that the Fourier analysis is unusable for the study of inhomogeneous media.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 16, № 4, 2023. — 1 файл (12,6 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j24-70.pdf>.