В данном исследовании рассматривается локальная навигационная система (ЛНС), включающая мобильную базовую станцию (МБС). Поскольку координаты МБС постоянно изменяются, возникает «двойная» навигационная задача: прежде, чем определить местоположение навигационного объекта, необходимо рассчитать координаты МБС. В среде Matlab разработана модель, позволяющая оценить точность решения навигационной задачи, рассмотрены методы повышения точности определения координат навигационного объекта.

The subject of this research is the local navigation system (LNS) with mobile base station (MBS). The mobile base station changes its location permanently, so there is a “dual” navigation problem: it is necessary to find coordinates of MBS before find location of navigation object. The model of LNS is developed in Matlab environment. The model allows to find precision of navigation object positioning. The methods of increasing of navigation object positioning have been researched.

• ВВЕДЕНИЕ
• 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯОБЪЕКТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ
  • 1.1 Навигационная задача в радиотехнических системах
    • 1.1.1 Методы определения местоположения
    • 1.1.2 Точность методов
  • 1.2 Глобальные навигационные спутниковые системы
    • 1.2.1 Общие сведение
    • 1.2.2 Сигналы ГНСС
    • 1.2.3 Определение координат пользователя
    • 1.2.4 Вопросы точности
    • 1.2.5 Способы повышения точности измерений в ГНСС
  • 1.3 Псевдоспутники
  • 1.4 Локальные навигационные системы
  • 1.5 Цель и задачи исследования
  • 2.1 Взаимодействие базовых станций в ЛНС
  • 2.2 Ошибки в определении координат навигационного объекта
  • 2.3 Источники ошибок в определении координат МБС
• 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛНС, ВКЛЮЧАЮЩЕЙ МОБИЛЬНУЮ БАЗОВУЮ СТАНЦИЮ
  • 3.1 Моделирование служебного дальномерного канала
    • 3.1.1 Задачи моделирования
    • 3.1.2 Реализация модели в среде Matlab
    • 3.1.3 Проверка корректности разработанной модели
  • 3.1.4 Реализация алгоритма определения координат МБС
  • 3.2 Модель канала передачи навигационных сообщений
  • 3.3 Моделирование работы ЛНС
    • 3.3.1 Описание метода статистических испытаний
    • 3.3.2 Взаимное расположение объектов при моделировании
    • 3.3.3 Программная реализация метода статистических испытаний. Проверка корректности разработанной реализации.
    • С целью оценки точности определения координат НО в среде Matlab был реализован метод статистических испытаний. Листинг программы приведен ниже.
    • Листинг программы, реализующей метод статистических испытаний
    • В п. 3.1.2 было показано, что ошибка оценки момента прихода сигнала будет находиться в пределах . В исследуемой ЛНС , поэтому ошибка оценки дальности составит не более 60 метров.
    • С целью проверки корректности разработанной модели были построены гистограммы распределения величин ошибки определения момента прихода сигнала и величин отклонений и (рисунки Рисунок 3.13- Рисунок 3.14).
    • Распределения и соответствуют ожидаемым результатам. Распределение представляет собой композицию равномерно распределенной случайной величины и нормально распределенной , вызванной влиянием АБГШ в полосе полезного сигнала. Гистограмма, представле...
    • 3.3.4 Получение статистических результатов
    • 3.3.5 Повышение точности определения местоположения навигационного объекта
    • 3.3.5.1 Повышение точности путем увеличения числа отсчетов на элемент дальномерного кода
    • 3.3.5.2 Повышение точности измерений за счет применения интерполяции.
    • В ходе исследования с целью повышения точности измерения координат НО было проведено сравнение линейной, параболической интерполяции, а также интерполяции кубическими сплайнами.
    •  Линейная интерполяция проводится по четырем точкам, одна из которых ( или на рисунке Рисунок 3.18) является точкой максимума, определенного с помощью алгоритма, описанного в п. 3.1.2. Через две "соседние" то...
    • Решая систему (3.3), найдем коэффициенты , с помощью которых определим точку пересечения двух прямых:
    • Результаты моделирования приведены на рисунке Рисунок 3.20. Из приведенной зависимости следует, что в области значений дБ линейная интерполяция позволяет на порядок повысить точность ОМП НО по сравнению со случаем обработки без интерполяции.
    •  Параболическая интерполяция представляет собой интерполяцию по трем «соседним» точкам (, и , рисунок Рисунок 3.22), уравнения которых заданы квадратными трехчленами:
    •  Кубический сплайн имеет непрерывную по крайней мере первую производную. Предположим, что кубический сплайн аппроксимирует параболу, проходящую через точки 1, 2, 3 и 4 (рисунок Рисунок 3.22). Значения производной параболы в точках 2 и 3 будут совпада...
    • где . Отрезок квантуется и в качестве оценки момента прихода сигнала при интерполяции кубическим сплайном выбирается та точка отрезка, в которой значение в которой максимально и превышает значение найденного максимума ВКФ (точка 2 либо 3, рисунок Р...
    • Оценим вычислительные затраты на реализацию методов интерполяции. Линейная и параболическая интерполяция подразумевают решение системы алгебраических уравнений, вычислительная сложность которых может быть оценена как . Вычисление приближения кубически...
    • 3.3.5.3 Сравнение рассмотренных методов повышения точности
    • Из приведенных в п.п. 3.3.5.1 - 3.3.5.2 экспериментальных зависимостей следует, что двукратное увеличение количества отсчетов на элемент дальномерного кода ведет к повышению точности в два раза. Применение интерполяции без увеличения количества отсчет...
    • Сравнение результатов точности и количества требуемых вычислительных операций для разных методов интерполирования показывает, что большая из всех рассмотренных методов точность была достигнута при использовании линейной интерполяции. Точность при испо...
    • 3.3.6 Зависимость точности определения координат НО от положения объекта в зоне действия ЛНС
    • Затухание на трассе распространения сигнала в свободном пространстве может быть оценено следующим соотношением [22]:
    • 3.3.7 Зависимость точности определения координат НО от положения точности определения координат МБС
    • С целью получения зависимости точности определения координат НО от точности определения координат МБС было смоделировано движение МБС при неизменном положении объекта (рисунок 3.25). При изменении расстояний НБС-МБС в соответствии с (3.5) меняется отн...
• 4 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ НАВИГАЦИОННОГО ОБЪЕКТА
  • 4.1 Аппаратная платформа
  • 4.2 Реализация алгоритма вычисления координат
  • 4.3 Листинг программной реализации дальномерного вычислителя
    • В ходе исследования была создана модель ЛНС, включающей мобильную базовую станцию. Данная модель позволяет оценивать точность определения местоположения навигационного объекта системы в зависимости от положения неподвижных и мобильной базовых станций ...
    • Результаты моделирования работы ЛНС показали, что точность определения координат навигационного объекта, достигаемая при интерполировании, сравнима с точностью, получаемой путем увеличения количества отсчетов на элемент дальномерного кода, в области ...
    • В области значений наилучшим вариантом по показателям оценок точности и количества вычислительных операций является обработка с использованием двух отсчетов на элемент дальномерного кода и параболической интерполяции.