Details

Магистерская диссертация посвящена сравнительному анализу робастных оценок параметра положения на нескольких семействах распределений. Рассматриваются одномерный и многомерный сферическо-симметричный случаи этих распределений. В качестве исследуемых распределений выбраны: обобщённое нормальное распределение, распределение Стьюдента и модель смеси Тьюки. В качестве исследуемых оценок параметра положения были выбраны выборочные среднее и медиана, оценки Хампеля и Хьюбера, двухэтапная оценка и оценки Мешалкина-Шурыгина. Показателями качества оценок были выбраны эффективность, смещение и средний квадрат ошибки. Для одномерных распределений были вычислены эффективности оценок и произведено экспериментальное сравнение методом Монте-Карло на конечных выборках. Наилучшими робастными оценками являются оценки Хампеля и Хьюбера, за ними идут устойчивая радикальная оценка Шурыгина и двухэтапная оценка. Для многомерных распределений на основе сравнения по итогам моделирования была построена зависимость качества полученных оценок от размерности пространства. Здесь наилучшими были оценка Хьюбера и двухэтапная оценка многомерного параметра положения.