Детальная информация

Название: Исследование продольных колебаний тела с условиями контакта на границах: магистерская диссертация: 01.04.03
Авторы: Шубин Андрей Валерьевич
Научный руководитель: Лобода Ольга Сергеевна
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2017
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: проектирование; механическая система; эмпирическая сила; программирование
Тип документа: Выпускная квалификационная работа магистра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Код специальности ФГОС: 01.04.03
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика
Ссылки: http://doi.org/10.18720/SPBPU/2/v17-6880

Разрешенные действия: Прочитать Загрузить (1,0 Мб) Для чтения документа необходим Flash Player

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Локальная сеть ИБК СПбПУ

Аннотация

Магистерская работа посвящена исследованию задачи о движении системы объектов, состоящих из нескольких звеньев и при наличии связей между ними и трения. Актуальность проблемы обусловлена тем, что в наше время вопросы надежности в строительстве и проектировании разнообразных технических объектов требуют учета кинематических явлений. В данной работе рассматривается упрощенная модель твердого тела, а именно механическая система из нескольких элементов, соединенных упругими пружинами. Определяется форма эмпирической силы сухого трения среды. Это гладкая, непрерывная функция, включающая в себя как зону силы трения покоя, так и зону силы трения движения. В ходе проделанной работы была рассмотрена изолированная система, состоящая из материальных точек с одинаковой массой с учетом связей между звеньями. Создана математическая модель колебательной системы, которая призвана численно описывать ряд механических задач. Для выполнения необходимых расчетов изучен язык программирования WolframLanguage, и все вычисления производились в программном пакете WolframMathematica. Путем исследования была найдена оптимальная форма сухого трения на основе s-образной силы трения. Введены численные коэффициенты K, L и M для варьирования формы и подбора оптимальной силы трения, и проверено их влияние. На основе сравнения аналитического решения задачи и численного решения математической модели была установлена корректность работы. После проверки с ее помощью предоставляется возможность численно решать задачи на механические колебания. Была успешно реализована задача на автоколебания, в ходе решения которой, движение системы, состоящей из тележки, груза и пружины, было исследовано на влияние угла наклона поверхности; постоянной скорости; параметров силы трения; характеристик пружины; числа звеньев системы. В завершение на языке программирования Delphi был написан визуализатор движения механической системы, данные для отображения экспортируются напрямую из решателя WolframMathematica.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
-> Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
Интернет Все Прочитать Печать Загрузить

Оглавление

  • ВВЕДЕНИЕ
  • 1 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ СО СВЯЗЯМИ
    • 1.1 Среда разработки Wolfram
    • 1.2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ В ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ
  • 2 АПРОБАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
    • 2.1 ПРОВЕРКА ЛЕГИТИМНОСТИ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ С АНАЛИТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ
    • 2.2 Введение влияния угла наклона поверхности среды в математическую модель
  • 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
    • 3.1 Анализ воздействия скорости на механическую систему
    • 3.2 Анализ воздействия параметров силы трения на систему
    • 3.3 Анализ влияния жесткости упругой пружины на систему
    • 3.4 Анализ влияния количества звеньев
  • 4 ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
  • ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРОГРАММНЫЙ КОД В WOLFRAM MATHEMATICA 11.0
  • ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММНЫЙ КОД DELPHI

Статистика использования документа

stat Количество обращений: 148
За последние 30 дней: 4
Подробная статистика