В данной работе исследовалась серия из нескольких образцов. Рассматривались наноплёнки железо-иттриевого граната(YIG), выращенные на подложках неодим-галлиевого граната. Для приложений бывает важно намагнитить тонкую плёнку в направлении перпендикулярном плоскости. Пытаясь упростить достижение такой ситуации, перебирают разные подложки. Подложка NDGG это один из возможных вариантов, поскольку её постоянная решётки близка к постоянной решётки ЖИГа, вследствие чего в процессе роста на интерфейсе образуется малое количество дефектов. Целью работы было определение процессов, происходящих при перемагничивании образцов во внешнем магнитном поле и нахождение параметров, с помощью которых эти процессы можно описывать. Исследования проводились на основе магнито-оптического эффекта Керра. Результаты представлены в работе.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
• 1.1 Кристаллическая структура железо-иттриевого граната
• Ионы кислорода образуют решётку, в которой имеются тетраэдрические, октаэдрические и додэкаэдрические позиции (рис 1.1). Тетраэдрических позиций, называемых d-позиции, 24 штуки. Октаэдрических позиций, называемых a-позиции, 16 штук. В этих двух типах окружений находятся трехвалентные ионы железа. Ионы редких земель находятся в додэкаэдрах, которых 24 штуки, и это называется с-позиции.
• В данной работе рассматривается самый известный гранат, а именно иттриевый феррит гранат, называемый железо-иттриевый гранат(ЖИГ). Расположение катионов в ячейке железо-иттриевого граната упрощенно показано на рис.1.2.
• 
  (1.3)
• В квазиклассическом приближении операторы спинов могут заменяться на векторы, а 𝑠 𝛼 𝑠 𝛼 рассматривается как скалярное произведение векторов. Пусть z – это число ближайших ионов, с которыми существует обменное взаимодействие. Интеграл J считается одинаковым для каждой пары, тогда
• 𝐸 𝑖 =− 𝑗 2 𝐽 𝑖𝑗 𝑠 𝑖 𝑠 𝑗 =−2𝑧𝐽 𝑠 𝑖 𝑠 𝑗 =− 2𝐽𝑧 4 𝜇 𝐵 2 2 𝜇 𝐵 𝑠 𝑖 2 𝜇 𝐵 𝑠 𝑗 ⩦
• 𝜇 𝑖 ≡−2 𝜇 𝐵 𝑠 𝑖
• ⩦− 2𝐽𝑧 𝜇 𝑖 4 𝜇 𝐵 2 𝜇 𝑗 ⩦
• 𝑀=𝑁μ - магнитный момент единицы объема, следовательно
• ⩦− 2𝐽𝑧 𝜇 𝑖 4 𝜇 𝐵 2 𝑁 𝑀=− 𝜇 𝑖 2𝐽𝑧 4 𝜇 𝐵 2 𝑁 𝑀 (1.4)
• Согласно теории Вейса на магнитный момент каждого атома действует не только внешнее поле H, но и молекулярное поле 𝑯 молекулярное . Поправка к энергии 𝐸 𝑖 =− 𝝁 𝒊 𝑯 молекулярное , следовательно 𝐻 молекулярное = 2𝐽𝑧 4 𝜇 𝐵 2 𝑁 𝑀. То есть учёт обменного взаимодействия эквивалентен введению поля Hm = (M, где 𝜆= 2𝐽𝑧 4 𝜇 𝐵 2 𝑁 . Тогда
  
• На основании этого, зная, что в кристалле ионы имеют спин и, измерив температуру 𝑇 𝑐 , при которой кристалл переходит в ферромагнитное состояние, можно оценить величину обменного интеграла J.
• 1.3. Магнитные свойства железо-иттриевого граната
• В кристаллах ионы переходных металлов не всегда находятся так близко друг к другу, чтобы перекрывались волновые функции электронов, но тем не менее магнитное упорядочение остаётся и температуры 𝑇 𝑐 по прежнему порядка сотен кельвинов. Для объяснения этого явления было введено понятие косвенного обменного взаимодействия (сверхобменного взаимодействия). Модель сверхобменного взаимодействия (иногда ее называют модель супер обмена) была предложена Крамерсом в 1934 г. Позже ее доработал Андерсон. Оказывается, что для проявления обменного взаимодействия не обязательно, чтобы волновые функции магнитных ионов перекрывались напрямую. Они могут перекрываться через ион, который их разделяет. Рассмотрим это явление на примере двух 3d-ионов, у каждого из которых по одному электрону на d-оболочке. И пусть между этими ионами находится ион кислорода с двумя электронами на p-оболочке.
• /
• Рис.1.7. реализация сверхобменного взаимодействия.
• В основном состоянии все электроны локализированы на своих ионах. У кислорода спины электронов спарены, у катионов никак не скоррелированы ни между собой, ни со спинами электронов кислорода. Непосредственное взаимодействие между 3d-ионами вследствие большого расстояния между ними невозможно. Допустим что существует возбужденное состояние, при котором один электрон с p-орбитали кислорода может перекинуться на 3d- орбиталь одного из магнитных ионов(рис.1.7, а), допустим К2 . Тогда там будет два электрона и по правилу Хунда их спины будут сонаправлены. Оставшейся электрон на p-оболочке антиферромагнитно взаимодействует с другой 3d- оболочкой и их спины противонаправлены. Тогда спины электронов 3d-ионов оказываются скоррелированы ферромагнитно. Такая же картина будет если оболочки 3d-ионов заполнены меньше чем на половину, тогда электрон от кислорода переходя на 3d-ион всегда по правилу Хунда будет занимать позицию с сонаправленным спином. Второй электрон с кислорода взаимодействуя антиферромагнитно с оболочкой другого иона будет по такой же схеме приводить к ферромагнитному упорядочению 3d-ионов. Если у металла оболочки заполнены наполовину или больше, то спин перешедшего p-электрона будет ориентирован антипараллельно суммарному спину d-электронов катиона К2, и это приведет к антипараллельности спинов d-электронов на катионах К1 и К2. Это будет антиферромагнитное взаимодействие(рис.1.7, б).
• Рис.1.8. кривые намагничивания вдоль осей намагничивания и структура кобальта.
• Магнитная анизотропия связана со следующими обстоятельствами. Спин-орбитальное взаимодействие 𝐻 обмен =−2𝐽 𝑠 1 𝑠 2 даёт то, как будут ориентированы спины электронов в кристалле: параллельно или антипараллельно друг другу. Но кристалл имеет свою симметрию: одноосный, двуосный и так далее. Как ориентированы спины электронов в кристалле обменное взаимодействие не говорит. За это отвечает спин-орбитальное взаимодействие. Кристаллическое поле, действуя на орбитальное движение электронов, деформирует его и выбирает определенные значения орбитального момента, и тем самым связывает симметрию кристалла с тем, как будет выгодно смотреть намагниченности относительно кристаллографических осей[9]. Это называется явлением магнитной анизотропии.
• Итак, если есть ферромагнетик, то в нём присутствуют ионы переходных металлов, которые имеют магнитный момент. Эти ионы взаимодействуют и упорядочиваются в одном направлении. Намагниченность зависит от того, как она направлена относительно выделенной оси. Введено понятие энергии магнитной анизотропии. Эта энергия показывает, вдоль какого направления намагниченности смотреть приятно, а вдоль какого нет. Т.е. где энергия принимает минимальное и максимальное значения. Феноменологически вводят энергию анизотропии, которая зависит от компонент намагниченности 𝑀 𝑥 , 𝑀 𝑦, 𝑀 𝑧 , причём учитываются только квадратичные члены. Эта энергия должна быть симметрична относительно всех преобразований, входящих в точечную группу. В одноосных кристаллах формула
  , где ( - угол между намагниченностью m и лёгкой осью, к – константы анизотропии. Обычно берут n=1 или n=2. В антиферромагнетике существуют две магнитные подрешётки, и там 𝐸 𝑎𝑛 = 𝑘 1 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 𝑎 + 𝑠𝑖𝑛 2 𝜃 𝑏
• ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
• 2.1. Экспериментальная установка
• Принцип действия экспериментальной установки, использовавшейся в данной работе, основан на измерении магнитооптического эффекта Керра. Бесспорным преимуществом этого метода является то, что он является неразрушающим и относительно простым. Магнитооптические эффекты позволяют изучать локальные участки образца, размеры участков при этом зависят от сечения луча в точке соприкосновения с исследуемой поверхностью. С помощью данной установки возможно изучение тонкопленочных структур. Все измерения проводились при комнатной температуре.