Данная работа включает в себя исследования чувствительности и неоднородности ЭЭС. На первом этапе формулируется понятие сенсорных и слабых узлов. На примере электроэнергетической системы Калининградской области производится поиск и локализация, как сенсорных, так и слабых узлов с помощью метода сингулярного разложения матрицы Якоби. Результат подтверждается экспериментальным методом поиска. На втором этапе предлагается способ воздействия на ЭЭС с целью снижения чувствительности. Рассматриваются различные варианты его применения. С помощью сингулярного анализа показывается эффективность этих вариантов.

This work includes research about sensitivity and heterogeneity of the EPS. At the first stage, the concept of sensor and weak nodes is formulated. On the example of the electric power system of the Kaliningrad region, a search and localization of both sensor and weak nodes is performed using the method of singular decomposition of the Jacobi matrix. The result is confirmed by an experimental search method. At the second stage, the method of influence on the EPS is suggested in order to reduce the sensitivity. Various options for its application are considered. Using singular analysis shows the effectiveness of these options.

• ВВЕДЕНИЕ
  • 1.1 ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ
  • 1.2 ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И НЕОДНОРОДНОСТИ ЭЭС
• 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ УЗЛОВ В ЭЭС
  • 2.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
    • Рисунок 2.1.1 – Потокораспределение в исследуемой сети в нормальном режиме
  • 2.2 СИНГУЛЯРНЫЙ АНАЛИЗ
  • 2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕНСОРНЫХ УЗЛОВ
    • Таблица 2.3.1 – Сингулярные значения матрицы Якоби, расположенные по возрастанию
    • Рисунок 2.3.2 – Значения соответствующих модулям узловых напряжений компонент первого правого сингулярного вектора
    • Рисунок 2.3.3 – Значения соответствующих фазам узловых напряжений компонент первого правого сингулярного вектора
    • Рисунок 2.3.4 – Визуализация диагональных элементов блока матрицы Якоби
    • Рисунок 2.3.5 – Визуализация диагональных элементов блока матрицы Якоби
  • 2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЛАБЫХ УЗЛОВ
    • Рисунок 2.4.1 – Значения производных первого сингулярного числа матрицы Якоби по шунту в -ом узле
• 3 МЕРЫ ПО УСИЛЕНИЮ СЛАБЫХ МЕСТ
  • 3.1 РЕАКЦИЯ СЕТИ НА ВВЕДЕНИЕ ЕМКОСТНОГО ШУНТА В ОБЫЧНОМ (НЕ СЛАБОМ) УЗЛЕ
    • Рисунок 3.1.1 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по активной мощности
    • Рисунок 3.1.2 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
    • Рисунок 3.1.3 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима одновременно по активной и реактивной мощности
    • Рисунок 3.1.4 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при изменении проводимости шунтов в узлах
    • Рисунок 3.1.5 – Отклонение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при изменении проводимости шунта в каждом узле
  • 3.2 РЕАКЦИЯ СЕТИ НА ВВЕДЕНИЕ ЕМКОСТНОГО ШУНТА В СЛАБОМ УЗЛЕ
    • Рисунок 3.2.1 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по активной мощности
    • Рисунок 3.2.2 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
    • Рисунок 3.2.3 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
    • Рисунок 3.2.4 – Сравнение изменения величины отклонения напряжения в узлах 5 (сенсорный) и 13 (обычный) в зависимости от величины емкостного шунта при утяжелении по активной мощности
    • Рисунок 3.2.5 – Сравнение изменения величины отклонения напряжения в узлах 5 (сенсорный) и 13 (обычный) в зависимости от величины емкостного шунта при утяжелении по реактивной мощности
    • Рисунок 3.2.6 – Сравнение изменения величины отклонения напряжения в узлах 5 (сенсорный) и 13 (обычный) в зависимости от величины емкостного шунта при утяжелении по активной и реактивной мощности
  • 3.3 РЕАКЦИЯ СЕТИ НА ВВЕДЕНИЕ ИНДУКТИВНОГО ШУНТА
    • Рисунок 3.3.1 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по активной мощности
    • Рисунок 3.3.2 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
    • Рисунок 3.3.3 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима одновременно по активной и реактивной мощности
    • Рисунок 3.3.4 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при введении индуктивных шунтов в узлах
  • 3.4 РЕАКЦИЯ СЕТИ НА ВВЕДЕНИЕ ЕМКОСТНОГО ШУНТА В РЕМОНТНОЙ СХЕМЕ
    • Рисунок 3.4.1 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по активной мощности в ремонтной схеме
    • Рисунок 3.4.2 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности в ремонтной схеме
    • Рисунок 3.4.3 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узлах 7, 9 и 13 для случая утяжеления режима одновременно по активной и реактивной мощности в ремонтной схеме
    • Рисунок 3.4.4 – Сравнение изменения величины отклонения напряжения в узле 13 в случае нормальной и ремонтной схемы в зависимости от величины емкостного шунта при утяжелении по активной мощности
    • Рисунок 3.4.5 – Сравнение изменения величины отклонения напряжения в узле 13 в случае нормальной и ремонтной схемы в зависимости от величины емкостного шунта при утяжелении по реактивной мощности
    • Рисунок 3.4.6 – Сравнение изменения величины отклонения напряжения в узле 13 в случае нормальной и ремонтной схемы в зависимости от величины емкостного шунта при утяжелении одновременно по активной и реактивной мощности
  • 3.5 СРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ СЕТИ В НОРМАЛЬНОЙ И РЕМОНТНОЙ СХЕМЕ
    • Рисунок 3.5.1 – Величины отклонений модулей напряжения для каждого узла при утяжелении режима по активной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.2 – Величины отклонений фаз напряжения для каждого узла при утяжелении режима по активной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.3 – Величины отклонений модулей напряжения для каждого узла при утяжелении режима по реактивной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.4 – Величины отклонений фаз напряжения для каждого узла при утяжелении режима по реактивной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.5 – Величины отклонений модулей напряжения для каждого узла при утяжелении режима одновременно по активной и реактивной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.6 – Величины отклонений фаз напряжения для каждого узла при утяжелении режима одновременно по активной и реактивной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Таблица 3.5.1 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при утяжелении по активной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Таблица 3.5.2 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при утяжелении по реактивной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Таблица 3.5.3 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при утяжелении по активной мощности в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.7 – Значения производных первого сингулярного числа матрицы Якоби по напряжению для каждого узла в нормальной схеме
    • Рисунок 3.5.8 – Значения производных первого сингулярного числа матрицы Якоби по напряжению для каждого узла в ремонтной схеме
    • Рисунок 3.5.9 – Значения производных первого сингулярного числа матрицы Якоби по шунту для каждого узла в нормальной схеме
    • Рисунок 3.5.10 – Значения производных первого сингулярного числа матрицы Якоби по шунту для каждого узла в ремонтной схеме
    • Таблица 3.5.4 – Изменение величины производной первого сингулярного значения матрицы Якоби по напряжению для каждого узла в нормальной и ремонтной схемах
    • Таблица 3.5.5 – Изменение величины производной первого сингулярного значения матрицы Якоби по шунту для каждого узла в нормальной и ремонтной схемах
    • Рисунок 3.5.11 – Абсолютное отклонение модуля напряжения в узле 13 при утяжелении режима по активной мощности в нормальной и ремонтной схемах в зависимости от проводимости шунта
    • Рисунок 3.5.12 – Относительная величина модуля напряжения в узле 13 после утяжеления режима по активной мощности в нормальной и ремонтной схемах в зависимости от проводимости шунта
    • Таблица 3.5.6 – Величина минимального сингулярного числа в нормальной и ремонтной схеме
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• ПРИЛОЖЕНИЕ
  • Таблица 3.5.7 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.8 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.9 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима одновременно по активной мощности
  • Таблица 3.5.10 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.11 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.12 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.13 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима одновременно по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.14 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима одновременно по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.15 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при изменении проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима одновременно по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.16 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при изменении проводимости шунтов в узлах
  • Таблица 3.5.17 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.18 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.19 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.20 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.21 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.22 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.23 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.24 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.25 – Изменение отклонения напряжения в узле 5 при изменении проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.26 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 7 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.27 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 9 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.28 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 13 для случая утяжеления режима по активной мощности
  • Таблица 3.5.29 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 7 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.30 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 9 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.31 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности
  • Таблица 3.5.32 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 7 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.33 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 9 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.34 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при введении индуктивного шунта с различной проводимостью в узле 13 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности
  • Таблица 3.5.35 – Изменение минимального сингулярного значения матрицы Якоби при введении индуктивных шунтов в узлах
  • Таблица 3.5.36 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по активной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.37 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по активной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.38 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по активной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.39 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.40 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.41 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.42 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 7 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.43 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 9 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.44 – Изменение отклонения напряжения в узле 13 при различной проводимости шунта в узле 13 для случая утяжеления режима по активной и реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.45 – Отклонение модулей и фаз напряжений в каждом узле при утяжелении по активной мощности в нормальной схеме
  • Таблица 3.5.46 – Отклонение модулей и фаз напряжений в каждом узле при утяжелении по реактивной мощности в нормальной схеме
  • Таблица 3.5.47 – Отклонение модулей и фаз напряжений в каждом узле при утяжелении по активной и реактивной мощности в нормальной схеме
  • Таблица 3.5.48 – Отклонение модулей и фаз напряжений в каждом узле при утяжелении по активной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.49 – Отклонение модулей и фаз напряжений в каждом узле при утяжелении по реактивной мощности в ремонтной схеме
  • Таблица 3.5.50 – Отклонение модулей и фаз напряжений в каждом узле при утяжелении по активной и реактивной мощности в ремонтной схеме
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ