Details

Title: Смешанный метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных стержней: выпускная квалификационная работа магистра: 08.04.01 - Строительство ; 08.04.01_20 - Проектирование и расчет строительных конструкций и оснований
Creators: Иванов Сергей Сергеевич
Scientific adviser: Рыбаков Владимир Александрович
Other creators: Рыбаков Владимир Александрович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Инженерно-строительный институт
Imprint: Санкт-Петербург, 2019
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Конечных элементов метод; Стержни тонкостенные — Статика; функционал Рейсснера; теория Сливкера
UDC: 624.074.5.041; 517.962
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 08.04.01
Speciality group (FGOS): 080000 - Техника и технологии строительства
Links: http://doi.org/10.18720/SPBPU/3/2019/vr/vr19-2555; http://elib.spbstu.ru/dl/3/2019/vr/rev/vr19-2555-o.pdf; http://elib.spbstu.ru/dl/3/2019/vr/rev/vr19-2555-r.pdf; http://elib.spbstu.ru/dl/3/2019/vr/rev/vr19-2555-a.pdf
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение)

Allowed Actions: Read You need Flash Player to read document

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

В данной работе построена конечно-элементная модель тонкостенного стержня на основе смешанного вариационного подхода. При помощи функционала Рейсснера и линейных и квадратичных функций форм получены матрицы жесткости и матрицы масс тонкостенного стержня в рамках полусдвиговой теории Сливкера. Представлен алгоритм для автоматизированного составления и решения систем уравнений равновесия и движения тонкостенного стержня. Для статических и динамических задач произведено сравнение с точным решением уравнений Эйлера, а также с результатами на основе классического метода конечных элементов. Получено аналитическое решение уравнений смешанного и классического МКЭ для задачи о собственных частотах тонкостенного стержня при произвольной разбивке на конечные элементы. Обнаружен эффект “паразитических” высоких частот в спектре тонкостенного стержня при использовании смешанного метода конечных элементов.

In the given work finite-element model of thin-walled beam is constructed based on mixed variational approach. Using Reissner functional and polynomial shape functions stiffness and mass matrices of thin-walled beam are derived within Slivker semi-shear theory. Algorithm for automatic composing and solving the governing systems of equations for static and dynamic problems of thin-walled bars is presented. Comparison to the results by classical finite element method and the exact solutions of Euler equations is carried out. The analytical solution to the equations of motion by mixed and classical FEM for eigenfrequency problem of thin-walled bar is derived. The effect of “spurious” high-frequency modes in spectrum of thin-walled bar is revealed while using mixed finite element method.

Document access rights

Network User group Action
FL SPbPU Local Network All Read
-> Internet All Read

Document usage statistics

stat Document access count: 47
Last 30 days: 13
Detailed usage statistics