Details

Title Локализованные колебания струны на винклеровском основании с подвижным осциллятором: выпускная квалификационная работа магистра по направлению 01.04.03 - Механика и математическое моделирование ; 01.04.03_01 - Механика деформируемого твердого тела
Creators Порошин Илья Олегович
Scientific adviser Гаврилов Сергей Николаевич
Organization Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint Санкт-Петербург, 2019
Collection Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects Механика деформируемых тел; струна на винклеровском основании; одномерное уравнение Клейна-Гордона; локализованные моды колебаний; подвижный осциллятор
UDC 539.3
Document type Master graduation qualification work
File type PDF
Language Russian
Level of education Master
Speciality code (FGOS) 01.04.03
Speciality group (FGOS) 010000 - Математика и механика
Links Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI 10.18720/SPBPU/3/2019/vr/vr19-4824
Rights Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key ru\spstu\vkr\4888
Record create date 11/22/2019

Allowed Actions

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group Anonymous
Network Internet

Рассматриваются нестационарные локализованные колебания бесконечной струны на винклеровском основании с точечной неоднородностью (точечный осциллятор, движущийся с постоянной скоростью). В такой системе, при определенных условиях, существует единственная локализованная мода колебаний. Применение к этой системе внешнего воздействия может привести к появлению колебаний струны, локализованных вблизи неоднородности. Представлено аналитическое описание нестационарных локализованных колебаний в системе с подвижным осциллятором и некоторым внешнем воздействии, используя асимптотический метод стационарной фазы. Полученные аналитические результаты подтверждены независимыми численными расчетами. Применимость аналитических формул была продемонстрирована для различных типов внешнего воздействия и значений скорости. В частности, показано, что в данном случае локализованная мода исчезает раньше, чем скорость достигает скорости звука.

Non-stationary localized oscillations of an infinite string on the Winkler fondation with a point inhomogeneity (point moving oscillator) are considered. In such a system with constant parameters (fixed oscillator) under certain conditions, the mode of oscillations exists and is unique. Therefore, the application of nonstationary external excitation to this system can lead to the appearance of string oscillations localized near the inhomogeneity. We present an analytical description of nonstationary localized oscillations in a system with time-varying properties using an asymptotic procedure based on an asymptotic method, namely, method of the stationary phase. The obtained analytical results are confirmed by independent numerical calculations. The applicability of analytical formulas has been demonstrated for various types of external excitation and absolute speed values. In particular, it is shown that in this case the trapped mode disappears before the speed approaches the speed of sound.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU
Read Print Download
Internet Anonymous

Access count: 21 
Last 30 days: 0

Detailed usage statistics