Тема выпускной квалификационной работы: «Исследование оптимальности микроструктуры костной ткани на основе метода топологической оптимизации». В данной работе была получена конечно-элементная модель ячейки периодичности костной ткани. Данная модель была подвергнута различным механическим видам нагрузок. На основе метода топологической оптимизации были построены оптимальные модели ячейки периодичности. Затем с помощью численного решения были найдены эффективные характеристики модели и ее параметры. В качестве эффективных параметров выступают: модуль упругости Юнга, коэффициент Пуассона, модуль сдвига. Последней задача заключалась в нахождении потери устойчивости структуры костного вещества. Метод топологической оптимизации проводился в программе Tosca. Численное решение эффективных характеристик и построение КЭ модели было создано в программе Ansys APDL (численный язык программирования). В качестве КЭ модели брался куб, который составлял 1/8 часть исходной модели. Для него мы получили оптимальные решения всех поставленных задач, перечисленных ранее. В конце исследований было выявлено, что закрытые стенки базисной ячейки являются оптимальной микроструктурой костной ткани. Эффективный модуль Юнга не превышает 0.22, а коэффициент Пуассона 0.182. Выводом решения задачи на устойчивость, является то что, костная ткань обладает высокой прочностью. Ее можно сравнить с прочностью железа.

In this work, a finite element model of the bone periodicity cell was obtained. This model was subjected to various mechanical types of loads. Based on the topological optimization method, optimal models of the periodicity cell were constructed. Then, using a numerical solution, the effective characteristics of the model and its parameters were found. The effective parameters are: Young's modulus of elasticity, Poisson's ratio, shear modulus. The last task was to find the loss of stability of the bone substance structure. The method of topological optimization was carried out in the Tosca program. The numerical solution of the effective characteristics and the construction of the FE model was created in the Ansys APDL program (numerical programming language). As a FE model, a cube was taken, which amounted to 1/8 of the original model. For him, we received optimal solutions to all the tasks listed above. At the end of the studies, it was revealed that the closed walls of the base cell are the optimal microstructure of bone tissue. The effective Young's modulus does not exceed 0.5, and the Poisson's ratio is 0.27. The conclusion to the solution of the stability problem is that bone tissue has high strength. It can be compared with the strength of iron.