В работе рассмотрено поведение круглой пластины, края которой шарнирно закреплены и перемещаются в радиальном направлении. Материал пластины претерпевает фазовое превращение под действием растягивающих напряжений, сопровождающееся изменением модулей упругости и деформацией превращения, в результате чего внутри пластины образуется область новой фазы, находящаяся в состоянии сжатия, что может приводить к потере устойчивости пластины. Найден равновесный радиус межфазной границы. Получена аналитическая оценка интервала внешних деформаций для момента потери устойчивости пластины. Проведено численное моделирование потери устойчивости пластины, претерпевающей фазовое превращение.

The paper considers the behavior of a circular plate, the edges of which are hinged and move in the radial direction. The plate material undergoes a phase transformation under the action of tensile stresses, accompanied by a change in the elastic moduli and transformation deformation, because of which a region of a new phase is formed inside the plate, which is in a state of compression, potentially leading to a loss of plate stability. The equilibrium radius of the interface is found. An analytical estimate is obtained for the interval of external deformations for the moment of loss of plate stability. A numerical simulation of the loss of stability of a plate undergoing a phase transformation is carried out.

• Реферат
  • содержание
• Введение
  • Актуальность темы исследования
  • Проблема устойчивости в задачах с фазовыми превращениями
  • Цели и задачи работы
  • Обзор литературы
• Глава 1. Фазовое превращение круглой пластины
  • 1.1. Постановка задачи
  • 1.2. Решение задачи плосконапряженного состояния составной пластины с предположением некоторого радиуса включения новой фазы.
  • 1.3. Определение радиуса включения
• Глава 2. Аналитическая оценка устойчивости круглой пластины как элемента конструкции
  • 1.1. Построение точного аналитического решения
  • 1.2. Верхняя и нижняя оценка минимальной толщины пластины
• Глава 3. Численное моделирование устойчивости круглой пластины
  • 1.1. Общие сведения о моделировании
  • 1.2. Создание исходного возмущения
  • 1.3. Задание граничных условий, нагрузок и контактов
  • 1.4. Сетка
  • 1.5. Результаты
    • 1.5.1. Момент потери устойчивости
    • 1.5.2. Поля перемещений
• ВЫВОДЫ
• Список Использованных источников