Тема выпускной квалификационной работы: «Получение уравнения состояния электронов в бесстолкновительных ударных волнах с различными параметрами». В работе исследуется вопрос об установлении отношения температур 𝑇𝑒/𝑇𝑖 между ионами и электронами за фронтом бесстолкновительных ударных волн. Рассматривается аналитическая модель нагрева в рамках двухжидкостного рассмотрения с различными эффективными адиабатическими индексами протонов и электронов, зависящими от числа Маха ударной волны. В данной работе были впервые получены формулы для степени сжатия и отношения температур электронов и ионов за фронтом ударной волны с учетом их различных адиабатических индексов. При помощи кинетического моделирования было показано, что вблизи фронта бесстолкновительных ударных волн уравнение состояния электронов имеет степенной вид. Была получена зависимость от числа Маха эффективного адиабатического индекса электронов вблизи фронта ударных волн. Полученное уравнение состояния электронов в дальнейшем может быть использовано для симуляций с использованием гибридных кодов, что имеет важное прикладное значение в изучении ударных волн.

The subject of the graduate qualification work is ”Obtainig the equation of state of electrons in collisionless shock with different parametrs”. This thesis investigates the issue of establishing the temperature ratio 𝑇𝑒/𝑇𝑖 between ions and electrons behind the front of collisionless shock waves. An analytical heating model is considered in the framework of a two-fluid consideration with different effective adiabatic indices of protons and electrons depending on the Mach number of the shock wave. Were investigate formulas for the degree of compression and the ratio of temperatures of electrons and ions behind the shock wave front were obtained for the first time. Was shown that near the front of collisionless shock waves, the equation of state of electrons has a power-law form. Was obtained the dependence on the Mach number of the effective adiabatic index of electrons near the front of shock waves. The resulting equation of state of electrons can later be used for simulations using hybrid codes, which is of great practical importance in the study of shock waves.

• Введение
• Апробация результатов работы
• Бесстолкновительные ударные волны и нагрев электронов
  • Механизм нагрева частиц за фронтом ударных волн
    • Адиабатический нагрев
    • Ускорение вдоль магнитного поля
    • Взаимодействие с ионно-звуковой турбулентностью
    • Кинематический нагрев
    • Взаимодействие с электромагнитными волнами перед фронтом
  • Гидродинамическая модель установления равновесия температур электронов и ионов за фронтом ударной волны
• Моделирование: кинетические и гибридные коды
• Исследование и результаты
  • Модель с параметром, определяющим нададиабатическую передачу энергии от протонов к электронам
  • Модель с различными адиабатическими индексами
  • Модель с зависимостью адиабатических индексов от числа Маха
    • Адиабатические индексы, найденные непосредственно из результатов Smilei
    • Адиабатические индексы, полученные методом наименьших квадратов
  • Результат
    • Адиабатические индексы, полученные с учётом заниженной массы протона в PIC-коде
    • Учет реального отношения масс протона и электрона
• Заключение
• Список литературы
• Приложение 1: Таблица отношения температур