Каркасные белки являются одним из важнейших компонентов постсинаптического уплотнения (ПСУ). Их количество определяет размеры ПСУ, количество рецепторов AMPA и NMDA, а значит, и силу синаптической передачи. Известно, что при долговременной потенциации (ДП) синапсов, одной из форм синаптической пластичности, вовлечённой в формирование памяти, происходит увеличение размеров ПСУ за счёт привлечения дополнительных белков, в том числе каркасного белка PSD-95. Данная работа посвящена разработке математической модели, позволяющей описывать транспорт каркасных белков между дендритными шипиками, и анализу его роли в поддержании ДП. Транспорт белков между дендритными шипиками был описан основным кинетическим уравнением. В результате решения этого уравнения было получено аналитическое выражение для стационарного распределения каркасных белков по дендритным шипикам. Использование метода Монте-Карло позволило зафиксировать перераспределение каркасных белков между дендритными шипиками при ДП одного из них.

Scaffold proteins are one of the most vital components of the postsynaptic density (PSD). Their number determines the size of the PSD, the number of AMPA and NMDA receptors and the strength of synapses as a result. It is known that during long-term potentiation (LTP), a form of synaptic plasticity involved in memory formation, the size of PSD increases by attracting additional proteins, including the PSD-95 scaffold protein. The given work is devoted to developing the mathematical model of nonequilibrium transport of scaffold proteins between dendritic spines. The transport of proteins was described by the master equation. The analytical expression for stationary distribution of scaffold proteins on dendritic spines was derived. The Monte-Carlo method was used to simulate the redistribution of scaffold proteins between dendritic spines during long-term potentiation.